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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 140.119.205.85 : → aletheia:你這樣形式化不對 P和R不能恰當表示那兩句 10/02 19:26 : → washcar:那要怎麼符示才恰當？ 10/02 19:35 : → aletheia:嗯 應該沒辦法 = = 10/02 21:45 : → aletheia:我的意思是在命題邏輯或是述詞邏輯裡 都沒辦法 ^^ 10/02 21:52 : → washcar:其實我比較想知道那邊不恰當 我真的不懂 10/02 23:47 : → washcar:P和R不就是和「你說的這句話是假的」一樣嗎？ 10/02 23:50 : → washcar:這種命題都不能這樣符示？ 10/02 23:51 : → washcar:我只是純粹感到很好奇而已^^ 10/02 23:52 : → aletheia:是的 "這句話是假的"這樣的語句 不能成功的代換為P 10/03 00:23 我想再多解釋一下好了 以命題邏輯來進行討論 P:這句話是假的 Q:雪是白的 以 (P->(Q->P)) 這是一個蠻常見的axiom(tautology) 但是 相應於這公理 我們的日常語言是 R:若這句話是假的, 則當雪是白時,這句話是假的. 這似乎不是一個tautology 因為我們沒辦法認為R是不證自明的 關鍵在於我們很難想像 "這句話是假的"是真的還是假的 更進一步的說明是 在命題邏輯中有3個重要的語意原則 (為了簡便起見 省略一個 Principle of Truth-functionality) 1.所有的命題都有真假值必須是either T or F, but not both. 3.複合命題的真假值只能由當中的componet的真假值來決定 (換言之,就是簡單命題的真假值就是自己的真假值) P:"這句話是假的" P看起來無法確定其真假值 甚至是無法確定其有沒有真假值 P看起來不是複合命題(?) 所以他也沒有真假值 所以 P:這句話是假的 不能算是恰當的代換 因為P至少無法滿足1.和3. 不過若把原句改寫 就有可能產生叫恰當的代換 (其他比較清楚的例子 像是蘇格拉底會死那個三段論 也無法在命題邏輯中解決) 而原po提的T-shirt悖論 有一件T-Shirt前面寫說 衣服後面的句子是假的 後面寫說 衣服前面的句子是真的 這也無法在命題邏輯中解決 在初階邏輯中好像也不行 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.216.45.55 ※ 編輯: aletheia 來自: 61.216.45.55 (10/03 02:11)