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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) : ◆ From: 140.119.205.85 : → aletheia:你这样形式化不对 P和R不能恰当表示那两句 10/02 19:26 : → washcar:那要怎麽符示才恰当？ 10/02 19:35 : → aletheia:嗯 应该没办法 = = 10/02 21:45 : → aletheia:我的意思是在命题逻辑或是述词逻辑里 都没办法 ^^ 10/02 21:52 : → washcar:其实我比较想知道那边不恰当 我真的不懂 10/02 23:47 : → washcar:P和R不就是和「你说的这句话是假的」一样吗？ 10/02 23:50 : → washcar:这种命题都不能这样符示？ 10/02 23:51 : → washcar:我只是纯粹感到很好奇而已^^ 10/02 23:52 : → aletheia:是的 "这句话是假的"这样的语句 不能成功的代换为P 10/03 00:23 我想再多解释一下好了 以命题逻辑来进行讨论 P:这句话是假的 Q:雪是白的 以 (P->(Q->P)) 这是一个蛮常见的axiom(tautology) 但是 相应於这公理 我们的日常语言是 R:若这句话是假的, 则当雪是白时,这句话是假的. 这似乎不是一个tautology 因为我们没办法认为R是不证自明的 关键在於我们很难想像 "这句话是假的"是真的还是假的 更进一步的说明是 在命题逻辑中有3个重要的语意原则 (为了简便起见 省略一个 Principle of Truth-functionality) 1.所有的命题都有真假值必须是either T or F, but not both. 3.复合命题的真假值只能由当中的componet的真假值来决定 (换言之,就是简单命题的真假值就是自己的真假值) P:"这句话是假的" P看起来无法确定其真假值 甚至是无法确定其有没有真假值 P看起来不是复合命题(?) 所以他也没有真假值 所以 P:这句话是假的 不能算是恰当的代换 因为P至少无法满足1.和3. 不过若把原句改写 就有可能产生叫恰当的代换 (其他比较清楚的例子 像是苏格拉底会死那个三段论 也无法在命题逻辑中解决) 而原po提的T-shirt悖论 有一件T-Shirt前面写说 衣服後面的句子是假的 後面写说 衣服前面的句子是真的 这也无法在命题逻辑中解决 在初阶逻辑中好像也不行 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.216.45.55 ※ 编辑: aletheia 来自: 61.216.45.55 (10/03 02:11)