: 1. 記得老師常說：邏輯語言確實抓住了自然語言的某一個部分，但也僅抓住了一部份。 : 像是「若…則…」，「或」等等字眼，在日常生活中的意義不只一個，而在邏輯中 : 卻只能表達出一種意涵。 其實你們老師這樣講並不是很恰當 以「或」做例子 有些坊間教科書 會把邏輯符號V 就直接化約成「或」 但這樣明明不合理 而且是一種解釋上的錯誤 日常語言當中的或有相斥的或 也有相容的或 而形式化的邏輯語言（以命題邏輯來說） 仍然可以將日常相斥和相容的或進行形式化 邏輯不是死板板的教條呢 如果邏輯不能符合我們的直觀，那我想人永遠學不會邏輯。 : 2. 實質蘊含即「→」，就是上述所言之「若Ｐ則Ｑ」。只要Ｐ和Ｑ的真假值確定， : 便可決定整個複合語句的真假。也就是說，只要Ｐ和Ｑ的真假值確定，實質蘊含 : 成立與否便可確定。 : 邏輯蘊含則是與論證有效性是 if and only if 的關係。即， "Ｐ" logically : implies "Ｑ" 表示以Ｐ為前提Ｑ為結論之論證為有效。反之亦然。而論證的有 : 效性通常是不能單從Ｐ和Ｑ是否為真來決定。亦即，邏輯蘊含成立與否通常不能 : 由Ｐ和Ｑ的真假值決定。 抱歉 你最後三行出自於哪本教科書 據不才所知 在命題邏輯中 邏輯蘊含成立若且唯若無情況P真Q假 會產生「論證的有效性不一定和真假值有關係」這樣的想法 我想你可能忘記P和Q的語意就是他們的真假值 : 3. 邏輯蘊含不成立，表示有可能出現Ｐ（前提）為真而Ｑ（結論）為假的情況， : 放到實質蘊含裡面，即有可能出現「若Ｐ則Ｑ」為假。 : 因此若能確定不可能有「若Ｐ則Ｑ」為假的情況，就表示不可能有前提真而結論假 : 的情況，那麼論證有效，邏輯蘊含成立。 我幫你補充一下 邏輯蘊含 entail 實質蘊含 但實質蘊含並不 entail 邏輯蘊含 我手邊沒有這的證明 不知道誰能貼上來一下 --

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