作者aletheia (HERESY)
看板Logic
标题Re: [讨论] 有监於
时间Tue Apr 1 20:58:17 2003
: 1. 记得老师常说:逻辑语言确实抓住了自然语言的某一个部分,但也仅抓住了一部份。
: 像是「若…则…」,「或」等等字眼,在日常生活中的意义不只一个,而在逻辑中
: 却只能表达出一种意涵。
其实你们老师这样讲并不是很恰当
以「或」做例子 有些坊间教科书 会把逻辑符号V 就直接化约成「或」
但这样明明不合理 而且是一种解释上的错误
日常语言当中的或有相斥的或 也有相容的或
而形式化的逻辑语言(以命题逻辑来说)
仍然可以将日常相斥和相容的或进行形式化 逻辑不是死板板的教条呢
如果逻辑不能符合我们的直观,那我想人永远学不会逻辑。
: 2. 实质蕴含即「→」,就是上述所言之「若P则Q」。只要P和Q的真假值确定,
: 便可决定整个复合语句的真假。也就是说,只要P和Q的真假值确定,实质蕴含
: 成立与否便可确定。
: 逻辑蕴含则是与论证有效性是 if and only if 的关系。即, "P" logically
: implies "Q" 表示以P为前提Q为结论之论证为有效。反之亦然。而论证的有
: 效性通常是不能单从P和Q是否为真来决定。亦即,逻辑蕴含成立与否通常不能
: 由P和Q的真假值决定。
抱歉 你最後三行出自於哪本教科书
据不才所知 在命题逻辑中 逻辑蕴含成立若且唯若无情况P真Q假
会产生「论证的有效性不一定和真假值有关系」这样的想法
我想你可能忘记P和Q的语意就是他们的真假值
: 3. 逻辑蕴含不成立,表示有可能出现P(前提)为真而Q(结论)为假的情况,
: 放到实质蕴含里面,即有可能出现「若P则Q」为假。
: 因此若能确定不可能有「若P则Q」为假的情况,就表示不可能有前提真而结论假
: 的情况,那麽论证有效,逻辑蕴含成立。
我帮你补充一下 逻辑蕴含 entail 实质蕴含
但实质蕴含并不 entail 逻辑蕴含
我手边没有这的证明 不知道谁能贴上来一下
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