作者zonw (信)
看板juniorhigh
標題Re: [問題] 請教個作圖題
時間Tue Sep 6 02:32:43 2011
※ 引述《ylmiijf (楓言風語)》之銘言：
: 煩請各位大大幫忙解惑一下,感恩..
: 已知:三角形ABC,在AC邊上任取一點D
: 試求:在BC邊上找一點P,使得P點到AB邊的距離=1/2 PD線段
衝著n大弄了這麼猛的解法XD
我提供一下我的畫法:)
__
1. 連接BD
__ __ __
2. 在AB上任取一點H'，過H'做AB的垂線交BC於P'
____ __
3. 以P'為圓心，2P'H'為半徑交BD於D'點 (別急，到這裡都和n大一樣我知道)
____
4. 連接P'D'開始不一樣囉:)
____ __
5. 過D做P'D'的平行線交BC於P點
__ __
6. P即為所求，但是為了證明，請過P做AB的垂線交AB於K點
PF:
____ __ ____ __
∵ P'H' // PK 且 P'D' // PD
____ __ ___ __ ____ __
∴ P'H' : PK = BP' : BP = P'D' : PD
____ ____
又∵ P'D' = 2*P'H'
____ __ ____ __ ____ __
∴ P'D' : PD = 2*P'H' : PD = P'H' : PK
__ __ ____ ____
=> PD : PK = 2*P'H' : P'H' = 2 : 1 得證#
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.39.176.179
1F：→ zonw:看了看 好像和n大的畫法一樣= =| 不過沒用到相似只用平行 09/06 02:35
2F：→ zonw:然後D'C' 不用畫這樣@@ 09/06 02:37
3F：推 newacc:哈其實這篇應該才是正解XD 我腦包了繞了一點遠路XD 09/07 18:10
4F：推 ylmiijf:感謝兩位大大精闢的說明,都好厲害^^ 09/08 13:28