作者zonw (信)
看板juniorhigh
标题Re: [问题] 请教个作图题
时间Tue Sep 6 02:32:43 2011
※ 引述《ylmiijf (枫言风语)》之铭言：
: 烦请各位大大帮忙解惑一下,感恩..
: 已知:三角形ABC,在AC边上任取一点D
: 试求:在BC边上找一点P,使得P点到AB边的距离=1/2 PD线段
冲着n大弄了这麽猛的解法XD
我提供一下我的画法:)
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1. 连接BD
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2. 在AB上任取一点H'，过H'做AB的垂线交BC於P'
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3. 以P'为圆心，2P'H'为半径交BD於D'点 (别急，到这里都和n大一样我知道)
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4. 连接P'D'开始不一样罗:)
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5. 过D做P'D'的平行线交BC於P点
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6. P即为所求，但是为了证明，请过P做AB的垂线交AB於K点
PF:
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∵ P'H' // PK 且 P'D' // PD
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∴ P'H' : PK = BP' : BP = P'D' : PD
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又∵ P'D' = 2*P'H'
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∴ P'D' : PD = 2*P'H' : PD = P'H' : PK
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=> PD : PK = 2*P'H' : P'H' = 2 : 1 得证#
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.39.176.179
1F：→ zonw:看了看 好像和n大的画法一样= =| 不过没用到相似只用平行 09/06 02:35
2F：→ zonw:然後D'C' 不用画这样@@ 09/06 02:37
3F：推 newacc:哈其实这篇应该才是正解XD 我脑包了绕了一点远路XD 09/07 18:10
4F：推 ylmiijf:感谢两位大大精辟的说明,都好厉害^^ 09/08 13:28