作者akida (柳伊捷)
看板juniorhigh
標題Re: [問題] 趣味問題~
時間Fri Feb 25 00:08:12 2011
※ 引述《mindson (mindson)》之銘言：
: 請各位高手幫小弟解一題"可能"是趣味的問題
: 謝謝各位
: ---------------以下題目---------------
: 教授拿了兩個數字...這兩個數字分別大於1，分別小於50
: 教授把這兩個數字的"乘積"告訴了甲...
: 教授把這兩個數字的"和"告訴了乙...
: 教授問，這兩個數字是什麼?!
: 以下是甲和乙的對話...(丙、丁、戊在旁坐陪)
: 甲：我不知道這兩個數字是什麼?
: 乙：我知道你不知道這兩個數字是什麼?
: 而且我也不知道這兩個數字是什麼...
乙知道甲看到乘積猜不出來
表示甲手上的數字不是質數相乘 (EX:10=2*5 那甲就會知道是哪兩數)
乙既然知道甲不知道 代表乙手上的數字 也不是兩質數相加
2~49的質數有2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
相加
(2) 5 7 9 13 15 19 21 25 31 33 39 43 45 49
(3) 8 10 14 16 20 22 26 32 34 40 44 46 50
(5) 12 16 18 22 24 28 34 36 42 46 48 52
(7) 18 20 24
..........
.........
扣掉這些質數相加的數
剩下
乙手上有可能的數字為
11 17 23 27 29 35 37 41 47 51 53 57 59 65 67 71 77 79 83 87 89 93 97
: 甲：那我知道那兩個數字是什麼了!
11：2+9 3+8 4+7 5+6
乘積 18 24 28 30
17：2+15 3+14 4+13 5+12 6+11 7+10 8+9
乘積 30 42 52 60 66 70 72
23：2+21 3+20 4+19 5+18 6+17 7+16 8+15 9+14 10+13 11+12
乘積 42 60 76 90
27：2+25 3+24 4+23 5+22 6+21 7+20........
乘積 50 72 92 ..............
29：2+27 3+26 4+25 5+24 6+23............
乘積 54 78 100 120 138...........
35：2+33 3+32 4+31 5+30 6+29 7+28.........
乘積 66 96 124 150 ............
37：2+35 3+34 4+33 ..........
乘積 70 102 132
既然甲猜到了數字 代表甲手上的乘積 沒有重複出現
(如果重複出現 甲就不能確定是哪組了
例如 甲手上的乘積如果是30 就有可能是5 6 或是2 15)
所以把重複出現的扣掉
11：2+9 3+8 4+7 5+6
乘積 18 24 28
30
17：2+15 3+14 4+13 5+12 6+11 7+10 8+9
乘積
30 42 52
60 66 70 72
23：2+21 3+20 4+19 5+18 6+17 7+16 8+15 9+14 10+13 11+12
乘積
42 60 76 90
27：2+25 3+24 4+23 5+22 6+21 7+20........
乘積 50
72 92 ..............
29：2+27 3+26 4+25 5+24 6+23............
乘積 54 78 100 120 138...........
35：2+33 3+32 4+31 5+30 6+29 7+28.........
乘積 66 96 124 150 ............
37：2+35 3+34 4+33 ..........
乘積
70 102 132
: 乙：那我也知道那兩個數字是什麼了!
簡化上面一大堆
和：積
11：18 24 28
17：52
23：76 90 ...
27：50 92 ...
29：54 78 100 120 138 ...
35：66 96 124 150 ...
37：102 132 ...
所以甲可以從上面的數字中用乘積對應到和而找到兩數
但是我們並不知道乘積 所以沒有辦法對應
但是接下來乙說他也知道了
代表乙手上的和 對應的也只有一個乘積
就是52
所以
此兩數為4 13
--
星期六下午是個大掃除的日子，雖然學生繳錢來補習，可是也是要教導整潔的觀念
每個同學都有自己該做的掃地工作...但是總是會有幾個人會偷懶聚在一起聊天
女學生Ａ：咦，妳的毛好多喔... 女學生Ｂ：妳的毛比較長耶...(伸手)
女學生Ａ：喂！不要拔我的毛啦！老師！你看她偷拔人家的毛啦！:>"<:
小柳：.....拖地就拖地....不要給我玩拖把...-.-|||
小柳補習班日誌６
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.26.60.159
1F：→ akida:不是我想的 以前高中老師給我們寫過的 02/25 00:13
2F：推 mindson:好神~ 02/25 00:33
3F：推 jeremy89183:我之前看過一個沒辦法用手算的資訊遞迴解題目 02/25 02:56
4F：→ jeremy89183:有點類似這個，只是是3個人，問你在繞了幾圈之後誰會 02/25 02:57
5F：→ jeremy89183:先知道答案那樣~ 02/25 02:57
6F：→ jeremy89183:看過解法真的會覺得超神奇(汗"" 02/25 02:57
7F：→ bestforyou:怎麼好像是合作杯的題目? 02/25 04:09
8F：推 andyisman:昨天算第一步就花了半小時 = = 02/25 18:25
9F：推 DevilMirror:小柳耶0_< 02/25 19:18
10F：推 woiso1247:厲害推... 02/25 19:31
11F：推 yangkaiyu:偉哉 02/26 07:53
12F：推 ruby91196:小柳神人厲害推 ~ 02/26 17:33
13F：→ akida:合作杯 可以喝嗎？半糖去冰不要杯... 02/26 22:06