作者akida (柳伊捷)
看板juniorhigh
标题Re: [问题] 趣味问题~
时间Fri Feb 25 00:08:12 2011
※ 引述《mindson (mindson)》之铭言：
: 请各位高手帮小弟解一题"可能"是趣味的问题
: 谢谢各位
: ---------------以下题目---------------
: 教授拿了两个数字...这两个数字分别大於1，分别小於50
: 教授把这两个数字的"乘积"告诉了甲...
: 教授把这两个数字的"和"告诉了乙...
: 教授问，这两个数字是什麽?!
: 以下是甲和乙的对话...(丙、丁、戊在旁坐陪)
: 甲：我不知道这两个数字是什麽?
: 乙：我知道你不知道这两个数字是什麽?
: 而且我也不知道这两个数字是什麽...
乙知道甲看到乘积猜不出来
表示甲手上的数字不是质数相乘 (EX:10=2*5 那甲就会知道是哪两数)
乙既然知道甲不知道 代表乙手上的数字 也不是两质数相加
2~49的质数有2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
相加
(2) 5 7 9 13 15 19 21 25 31 33 39 43 45 49
(3) 8 10 14 16 20 22 26 32 34 40 44 46 50
(5) 12 16 18 22 24 28 34 36 42 46 48 52
(7) 18 20 24
..........
.........
扣掉这些质数相加的数
剩下
乙手上有可能的数字为
11 17 23 27 29 35 37 41 47 51 53 57 59 65 67 71 77 79 83 87 89 93 97
: 甲：那我知道那两个数字是什麽了!
11：2+9 3+8 4+7 5+6
乘积 18 24 28 30
17：2+15 3+14 4+13 5+12 6+11 7+10 8+9
乘积 30 42 52 60 66 70 72
23：2+21 3+20 4+19 5+18 6+17 7+16 8+15 9+14 10+13 11+12
乘积 42 60 76 90
27：2+25 3+24 4+23 5+22 6+21 7+20........
乘积 50 72 92 ..............
29：2+27 3+26 4+25 5+24 6+23............
乘积 54 78 100 120 138...........
35：2+33 3+32 4+31 5+30 6+29 7+28.........
乘积 66 96 124 150 ............
37：2+35 3+34 4+33 ..........
乘积 70 102 132
既然甲猜到了数字 代表甲手上的乘积 没有重复出现
(如果重复出现 甲就不能确定是哪组了
例如 甲手上的乘积如果是30 就有可能是5 6 或是2 15)
所以把重复出现的扣掉
11：2+9 3+8 4+7 5+6
乘积 18 24 28
30
17：2+15 3+14 4+13 5+12 6+11 7+10 8+9
乘积
30 42 52
60 66 70 72
23：2+21 3+20 4+19 5+18 6+17 7+16 8+15 9+14 10+13 11+12
乘积
42 60 76 90
27：2+25 3+24 4+23 5+22 6+21 7+20........
乘积 50
72 92 ..............
29：2+27 3+26 4+25 5+24 6+23............
乘积 54 78 100 120 138...........
35：2+33 3+32 4+31 5+30 6+29 7+28.........
乘积 66 96 124 150 ............
37：2+35 3+34 4+33 ..........
乘积
70 102 132
: 乙：那我也知道那两个数字是什麽了!
简化上面一大堆
和：积
11：18 24 28
17：52
23：76 90 ...
27：50 92 ...
29：54 78 100 120 138 ...
35：66 96 124 150 ...
37：102 132 ...
所以甲可以从上面的数字中用乘积对应到和而找到两数
但是我们并不知道乘积 所以没有办法对应
但是接下来乙说他也知道了
代表乙手上的和 对应的也只有一个乘积
就是52
所以
此两数为4 13
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星期六下午是个大扫除的日子，虽然学生缴钱来补习，可是也是要教导整洁的观念
每个同学都有自己该做的扫地工作...但是总是会有几个人会偷懒聚在一起聊天
女学生Ａ：咦，你的毛好多喔... 女学生Ｂ：你的毛比较长耶...(伸手)
女学生Ａ：喂！不要拔我的毛啦！老师！你看她偷拔人家的毛啦！:>"<:
小柳：.....拖地就拖地....不要给我玩拖把...-.-|||
小柳补习班日志６
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.26.60.159
1F：→ akida:不是我想的 以前高中老师给我们写过的 02/25 00:13
2F：推 mindson:好神~ 02/25 00:33
3F：推 jeremy89183:我之前看过一个没办法用手算的资讯递回解题目 02/25 02:56
4F：→ jeremy89183:有点类似这个，只是是3个人，问你在绕了几圈之後谁会 02/25 02:57
5F：→ jeremy89183:先知道答案那样~ 02/25 02:57
6F：→ jeremy89183:看过解法真的会觉得超神奇(汗"" 02/25 02:57
7F：→ bestforyou:怎麽好像是合作杯的题目? 02/25 04:09
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