作者jimmyoic (jimmyoic)
看板juniorhigh
標題Re: [問題] 數學一題
時間Wed Jan 26 01:29:50 2011
※ 引述《sodaiiu3 (啊庫)》之銘言：
: 圖: http://tinyurl.com/4ffc23t
: 平行四邊形ABCD中，E為CD線段上一點，
: 且 BC線段 : CG線段 ＝ 3 : 2
: 則 AF線段 : FE線段 : EG線段 = ?
: 嗯.....想了好久還是沒啥頭緒="=
: 希望大家幫幫我吧!
: 謝謝
代數算法
相似形:
AFD~GFB AF:FG = 3:5
ECG~EDA AE:EG = 3:2
3 : 2
""""""""""""""""""""" """"""""""""""
→ |-----------|----------|--------------|
A F E G
=========== ========================
3 : 5
令 AF=X FE=Y EG=Z
5X = 3(Y+Z)
2(X+Y) = 3Z 整理→ 5X-3Y-3Z=0
2X+2Y-3Z=0 這兩行式子整理就能得 15 : 9 : 16
處理可以隨意令變數=t
例如 X=t
則上式減下式後 3t = 5Y →Y=3/5t
則5t-9/5t = 3Z →Z=16/15t
X:Y:Z = 1:3/5:16/5 = 15 : 9 : 16
以後算面方程式會用到的方法
反正只是純粹計算 有興趣試試看也無妨
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