作者jimmyoic (jimmyoic)
看板juniorhigh
标题Re: [问题] 数学一题
时间Wed Jan 26 01:29:50 2011
※ 引述《sodaiiu3 (啊库)》之铭言：
: 图: http://tinyurl.com/4ffc23t
: 平行四边形ABCD中，E为CD线段上一点，
: 且 BC线段 : CG线段 ＝ 3 : 2
: 则 AF线段 : FE线段 : EG线段 = ?
: 嗯.....想了好久还是没啥头绪="=
: 希望大家帮帮我吧!
: 谢谢
代数算法
相似形:
AFD~GFB AF:FG = 3:5
ECG~EDA AE:EG = 3:2
3 : 2
""""""""""""""""""""" """"""""""""""
→ |-----------|----------|--------------|
A F E G
=========== ========================
3 : 5
令 AF=X FE=Y EG=Z
5X = 3(Y+Z)
2(X+Y) = 3Z 整理→ 5X-3Y-3Z=0
2X+2Y-3Z=0 这两行式子整理就能得 15 : 9 : 16
处理可以随意令变数=t
例如 X=t
则上式减下式後 3t = 5Y →Y=3/5t
则5t-9/5t = 3Z →Z=16/15t
X:Y:Z = 1:3/5:16/5 = 15 : 9 : 16
以後算面方程式会用到的方法
反正只是纯粹计算 有兴趣试试看也无妨
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