作者bestforyou (小小書僮,可笑可笑)
看板juniorhigh
標題Re: [問題] 物理！
時間Sun Oct 31 22:16:57 2010
─┬─
ex ↑Ｔ=3mg
＿ ABC質量均為m │
｜ 彈簧之彈性常數為K ╭ ┴ ╮
Ｏ A 平衡如圖所示 │ Ａ │
｜<---T2 現以一剪刀將Ａ與天花板間繩子剪斷 │ Ｂ │
Ｏ B 求剪斷瞬間，Ａ與Ｂ之間細繩之張力 │ Ｃ │
∥→彈簧T3=mg ╰ ┬ ╯
Ｏ C Ans:mg/2 ↓
3mg
1.剪斷瞬間，天花板和Ａ間張力消失
設ＡＢ間繩張力為Ｔ
ＢＣ間因彈簧形變還要一個過程，所以保持原彈力
2.重新繪製力圖
Ｏ A mg↓
T↓｜
T↑｜
Ｏ B mg↓
彈力↓∥
彈力↑∥
Ｏ C mg↓
3.
第一種:「昨天直觀的想法」
Ａ Ｂ都做加速運動，且加速度相同
Ｃ的重力和彈力相消，沒有加速度
－＞解Ａ Ｂ向下受力相同
mg + T = 2mg - T (2mg是因為包含彈力向下拉)
2T=mg
T=mg/2
第二種:「分析系統來討論」
先將Ａ和Ｂ視為一個系統
此系統會受到重力(mg + mg)向下拉扯
且有彈力( mg )向下拉扯
所以此系統受外力為3mg
由牛頓第二運動定律 F = ma
3mg = (2m) a
解出加速度a=3g/2
在將加速度帶回A球或B球解張力
1.帶入A球
(mg + T) = ( m ) ( 3g/2 )
T=m/2
或是
2.帶入B球
(2mg - T) = ( m ) ( 3g/2 )
T=m/2
(編按:昨天真是想太多了...好慚愧...)
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◆ From: 220.140.34.64
1F：→ LoveBeef:如果題目多加一個D,題目變成；ABCD質量均為m, C與D之間為 11/02 17:25
2F：→ LoveBeef:一彈簧, A與天花板間. A與B之間. B與C之間皆為一細繩, 11/02 17:25
3F：→ LoveBeef:"現以一剪刀將Ａ與天花板間繩子剪斷" 11/02 17:26
4F：→ LoveBeef:求剪斷瞬間，(1)Ａ與Ｂ之間細繩之張力 (2)B與C之間細繩之 11/02 17:26
5F：→ LoveBeef:張力. 答案是(1)和(2)皆為 mg/3 嗎? 如果是,那以B來看, 11/02 17:27
6F：→ LoveBeef:如何求出(1)和(2)的答案? 謝謝! 11/02 17:27
推文恕刪 以下給牛肉參考(若有錯 請更正 我環境有點差>////////<)
Ｏ A mg↓
T1↓｜
T1↑｜
Ｏ B mg↓
T2↓｜
T2↑｜
Ｏ C mg↓
彈力↓∥
彈力↑∥
Ｏ D mg↓
1.先將Ａ Ｂ Ｃ視做一系統
此系統受重力（3mg向下）及彈力(mg向下)作用
依N2L: ( 3mg + mg ) = ma
a = 4g/3
2.單獨看Ａ球
Ａ球受到重力（mg向下）及張力1（T1向下）作用
依第一步求得之加速度代入N2L求解
: mg + T1 = m ( 4g/3 )
T1 = (4/3 - 1)mg = mg/3
3.單獨看Ｂ球 或 單獨看Ｃ球
受重力及兩個張力作用 受彈力.重力和張力作用
代入N2L 代入N2L
: mg + T2 - T1 = m (4g/3) : mg + mg - T2 = m (4g/3)
T2 = (4/3 + 1/3 - 1)mg T2 = (2 - 4/3)mg
= 2mg/3 = 2mg/3
※ 編輯: bestforyou 來自: 220.140.109.105 (11/04 00:52)