作者bestforyou (小小书僮,可笑可笑)
看板juniorhigh
标题Re: [问题] 物理！
时间Sun Oct 31 22:16:57 2010
─┬─
ex ↑Ｔ=3mg
＿ ABC质量均为m │
｜ 弹簧之弹性常数为K ╭ ┴ ╮
Ｏ A 平衡如图所示 │ Ａ │
｜<---T2 现以一剪刀将Ａ与天花板间绳子剪断 │ Ｂ │
Ｏ B 求剪断瞬间，Ａ与Ｂ之间细绳之张力 │ Ｃ │
∥→弹簧T3=mg ╰ ┬ ╯
Ｏ C Ans:mg/2 ↓
3mg
1.剪断瞬间，天花板和Ａ间张力消失
设ＡＢ间绳张力为Ｔ
ＢＣ间因弹簧形变还要一个过程，所以保持原弹力
2.重新绘制力图
Ｏ A mg↓
T↓｜
T↑｜
Ｏ B mg↓
弹力↓∥
弹力↑∥
Ｏ C mg↓
3.
第一种:「昨天直观的想法」
Ａ Ｂ都做加速运动，且加速度相同
Ｃ的重力和弹力相消，没有加速度
－＞解Ａ Ｂ向下受力相同
mg + T = 2mg - T (2mg是因为包含弹力向下拉)
2T=mg
T=mg/2
第二种:「分析系统来讨论」
先将Ａ和Ｂ视为一个系统
此系统会受到重力(mg + mg)向下拉扯
且有弹力( mg )向下拉扯
所以此系统受外力为3mg
由牛顿第二运动定律 F = ma
3mg = (2m) a
解出加速度a=3g/2
在将加速度带回A球或B球解张力
1.带入A球
(mg + T) = ( m ) ( 3g/2 )
T=m/2
或是
2.带入B球
(2mg - T) = ( m ) ( 3g/2 )
T=m/2
(编按:昨天真是想太多了...好惭愧...)
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◆ From: 220.140.34.64
1F：→ LoveBeef:如果题目多加一个D,题目变成；ABCD质量均为m, C与D之间为 11/02 17:25
2F：→ LoveBeef:一弹簧, A与天花板间. A与B之间. B与C之间皆为一细绳, 11/02 17:25
3F：→ LoveBeef:"现以一剪刀将Ａ与天花板间绳子剪断" 11/02 17:26
4F：→ LoveBeef:求剪断瞬间，(1)Ａ与Ｂ之间细绳之张力 (2)B与C之间细绳之 11/02 17:26
5F：→ LoveBeef:张力. 答案是(1)和(2)皆为 mg/3 吗? 如果是,那以B来看, 11/02 17:27
6F：→ LoveBeef:如何求出(1)和(2)的答案? 谢谢! 11/02 17:27
推文恕删 以下给牛肉参考(若有错 请更正 我环境有点差>////////<)
Ｏ A mg↓
T1↓｜
T1↑｜
Ｏ B mg↓
T2↓｜
T2↑｜
Ｏ C mg↓
弹力↓∥
弹力↑∥
Ｏ D mg↓
1.先将Ａ Ｂ Ｃ视做一系统
此系统受重力（3mg向下）及弹力(mg向下)作用
依N2L: ( 3mg + mg ) = ma
a = 4g/3
2.单独看Ａ球
Ａ球受到重力（mg向下）及张力1（T1向下）作用
依第一步求得之加速度代入N2L求解
: mg + T1 = m ( 4g/3 )
T1 = (4/3 - 1)mg = mg/3
3.单独看Ｂ球 或 单独看Ｃ球
受重力及两个张力作用 受弹力.重力和张力作用
代入N2L 代入N2L
: mg + T2 - T1 = m (4g/3) : mg + mg - T2 = m (4g/3)
T2 = (4/3 + 1/3 - 1)mg T2 = (2 - 4/3)mg
= 2mg/3 = 2mg/3
※ 编辑: bestforyou 来自: 220.140.109.105 (11/04 00:52)