作者wohoushy (我好帥)
看板juniorhigh
標題Re: [問題]一題不知道答案的數學
時間Sun Oct 31 04:15:12 2010
※ 引述《sharon80515 (小寶)》之銘言：
: 先廢話一下，我在教一個國三女生的數理
: 我要幫她檢討模考試題，但是我掛在一個題目上
: 希望板上的大大可以為小妹我指點迷津，感激不盡
: 題目如下
: 直線AP切圓於A，線段AP＝線段PX＝線段XY
: 線段PQ=1，線段QZ=8，求線段AX＝?
: 圖如下(因為不擅長用bbs所以請大家連結一下臉書來看吧!)
: http://www.facebook.com/photo.php?fbid=1491597125012&set=a.1491595564973.2064016.1086534326
這題要利用圓外一點切圓於一點
且另一條線與圓相交於兩點的乘法性質
圖中圓外一點P交圓於QZ兩點 且切圓於A
＿ ＿ ＿
則 PA^2=PQ*PZ
則因為PQ=1 令QX=X , 則XZ=8-X
且 PA=PX=XY=1+X
=> (1+X)^2=1*(8+1)
因為X>0 所以X=2
再利用圓內任意點作兩條直線交圓於四點之乘法性質
＿ ＿ ＿ ＿
XA*XY=XQ*XZ , 將值帶入 AX為未知 XY=1+X=3 , XQ=X=2 , XZ=8-X=5
=> AX*3=2*5
=> AX=10/3 #
這是我的作法 有錯或是更簡單的請指證一下謝謝QQ
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◆ From: 134.208.38.23
1F：推 fireray:圓PO還不是靠我才想出來的 10/31 04:17
2F：→ wohoushy:你點醒了我這是基本題 XD 讓我翻了一下書 3QQ :) 10/31 04:18
3F：→ akida:答案是4... 10/31 04:23
4F：推 fireray:他打錯了XDDDD X=2 8-2=6= = 10/31 04:40