作者wohoushy (我好帅)
看板juniorhigh
标题Re: [问题]一题不知道答案的数学
时间Sun Oct 31 04:15:12 2010
※ 引述《sharon80515 (小宝)》之铭言：
: 先废话一下，我在教一个国三女生的数理
: 我要帮她检讨模考试题，但是我挂在一个题目上
: 希望板上的大大可以为小妹我指点迷津，感激不尽
: 题目如下
: 直线AP切圆於A，线段AP＝线段PX＝线段XY
: 线段PQ=1，线段QZ=8，求线段AX＝?
: 图如下(因为不擅长用bbs所以请大家连结一下脸书来看吧!)
: http://www.facebook.com/photo.php?fbid=1491597125012&set=a.1491595564973.2064016.1086534326
这题要利用圆外一点切圆於一点
且另一条线与圆相交於两点的乘法性质
图中圆外一点P交圆於QZ两点 且切圆於A
＿ ＿ ＿
则 PA^2=PQ*PZ
则因为PQ=1 令QX=X , 则XZ=8-X
且 PA=PX=XY=1+X
=> (1+X)^2=1*(8+1)
因为X>0 所以X=2
再利用圆内任意点作两条直线交圆於四点之乘法性质
＿ ＿ ＿ ＿
XA*XY=XQ*XZ , 将值带入 AX为未知 XY=1+X=3 , XQ=X=2 , XZ=8-X=5
=> AX*3=2*5
=> AX=10/3 #
这是我的作法 有错或是更简单的请指证一下谢谢QQ
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 134.208.38.23
1F：推 fireray:圆PO还不是靠我才想出来的 10/31 04:17
2F：→ wohoushy:你点醒了我这是基本题 XD 让我翻了一下书 3QQ :) 10/31 04:18
3F：→ akida:答案是4... 10/31 04:23
4F：推 fireray:他打错了XDDDD X=2 8-2=6= = 10/31 04:40