作者gj942l41l4 (不會再回頭)
看板juniorhigh
標題Re: [問題] 中線長˙﹏˙
時間Mon Jan 11 21:46:19 2010
※ 引述《minbyminby (傲羽凡塵)》之銘言：
: 邊上PTT聊天邊寫數學的後果就是效率差orz...而且也忘記會的題目怎算orz...
: http://ppt.cc/d~2y
: ＿ ＿ ＿
: 1.如圖，等腰△ABC中，已知AB＝AC＝13公分，BC＝10公分，且D為AC中點
: ＿
: G為△ABC的重心，則AC邊上中線BD長為多少？
作BC邊上中線長，設和BC交於E點好了
很容易看出AEB是5-12-13直角三角形
故可得AE=12
G是重心，所以GE=4
接著看直角三角形GEB
可得BG=41^0.5→BD=(3*41^0.5)/2
另(平行四邊形定理)：
2*(AB^2+BC^2)=AC^2+(2BD)^2
BD^2=369/4
BD=(3*41^0.5)/2
那個另解國中不需要會
我只是拿來驗算而已...(茶)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 211.74.121.145
1F：推 minbyminby:推...難怪我覺得這題熟悉 之前摸懂又忘記(遮臉 01/11 21:48
2F：推 newacc:其實另解的公式用畢氏定理就可以證,有興趣還有腦容量的可以 01/11 21:52
3F：→ newacc:試著證證看順便記起來XD 01/11 21:53
4F：推 minbyminby:((其實看到另解的算式就暈了 01/11 21:53
5F：→ gj942l41l4:其實另解簡單多了耶 01/11 21:54
6F：→ gj942l41l4:平行四邊形四邊平方和=對角線平方和 01/11 21:55
7F：→ rup:另解是對角線平方合=兩倍邊長平方合 (嗎= =?) 01/11 21:57
8F：推 j0958322080:高中你就知道了 01/11 21:58
9F：→ gj942l41l4:就把它延長成一個平行四邊形啦 01/11 21:59
10F：→ minbyminby:@Q@ 01/11 21:59
11F：推 minbyminby:原理懂了 不過BD=(3*41^0.5)/2 不懂 01/11 22:01
12F：→ gj942l41l4:369/4開根號而已 還是你問第一種解法? 01/11 22:02
13F：推 newacc:只是把369/4開根號而已.... 01/11 22:03
14F：→ rup:用念得應該就是 二分之三乘以根號四十一 01/11 22:03
15F：→ minbyminby:那^0.5哪來的= =? 01/11 22:11
16F：→ minbyminby:喔喔 BG=41^0.5 就是根號41 終於懂了...||| 01/11 22:12
17F：→ gj942l41l4:^0.5是開根號的意思... 01/11 22:12
18F：→ minbyminby:學校沒有教=3=+ 01/11 22:13