作者gj942l41l4 (不会再回头)
看板juniorhigh
标题Re: [问题] 中线长˙﹏˙
时间Mon Jan 11 21:46:19 2010
※ 引述《minbyminby (傲羽凡尘)》之铭言：
: 边上PTT聊天边写数学的後果就是效率差orz...而且也忘记会的题目怎算orz...
: http://ppt.cc/d~2y
: ＿ ＿ ＿
: 1.如图，等腰△ABC中，已知AB＝AC＝13公分，BC＝10公分，且D为AC中点
: ＿
: G为△ABC的重心，则AC边上中线BD长为多少？
作BC边上中线长，设和BC交於E点好了
很容易看出AEB是5-12-13直角三角形
故可得AE=12
G是重心，所以GE=4
接着看直角三角形GEB
可得BG=41^0.5→BD=(3*41^0.5)/2
另(平行四边形定理)：
2*(AB^2+BC^2)=AC^2+(2BD)^2
BD^2=369/4
BD=(3*41^0.5)/2
那个另解国中不需要会
我只是拿来验算而已...(茶)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 211.74.121.145
1F：推 minbyminby:推...难怪我觉得这题熟悉 之前摸懂又忘记(遮脸 01/11 21:48
2F：推 newacc:其实另解的公式用毕氏定理就可以证,有兴趣还有脑容量的可以 01/11 21:52
3F：→ newacc:试着证证看顺便记起来XD 01/11 21:53
4F：推 minbyminby:((其实看到另解的算式就晕了 01/11 21:53
5F：→ gj942l41l4:其实另解简单多了耶 01/11 21:54
6F：→ gj942l41l4:平行四边形四边平方和=对角线平方和 01/11 21:55
7F：→ rup:另解是对角线平方合=两倍边长平方合 (吗= =?) 01/11 21:57
8F：推 j0958322080:高中你就知道了 01/11 21:58
9F：→ gj942l41l4:就把它延长成一个平行四边形啦 01/11 21:59
10F：→ minbyminby:@Q@ 01/11 21:59
11F：推 minbyminby:原理懂了 不过BD=(3*41^0.5)/2 不懂 01/11 22:01
12F：→ gj942l41l4:369/4开根号而已 还是你问第一种解法? 01/11 22:02
13F：推 newacc:只是把369/4开根号而已.... 01/11 22:03
14F：→ rup:用念得应该就是 二分之三乘以根号四十一 01/11 22:03
15F：→ minbyminby:那^0.5哪来的= =? 01/11 22:11
16F：→ minbyminby:喔喔 BG=41^0.5 就是根号41 终於懂了...||| 01/11 22:12
17F：→ gj942l41l4:^0.5是开根号的意思... 01/11 22:12
18F：→ minbyminby:学校没有教=3=+ 01/11 22:13