作者shik (shik)
看板juniorhigh
標題Re: [問題] 請教一題理化
時間Sat Jan 9 09:33:22 2010
※ 引述《viviour (我是誰)》之銘言：
: 之前借同學的理化自修，寫到了一題（康軒版的吧）
: 一個天秤因為稱產製造過程有問題，所以左右臂長短不一，
: 現在將一個物質放在右臂，則另一端砝碼秤出來是２５ｇ，
: 將其放在左臂，則秤出來是１６ｇ，請問該物質實際重量是多少？
: （題目有點忘了。不好意思）
: 感謝回答
此題關鍵就是如何求出天平兩臂長度比
設物重為w，則根據題意有
[25] [w]
－－－－ －－－－
|
[w] [16]
－－－－ －－－－
|
都會平衡(為方便均省略單位)
那麼將兩者合而為一：
[25+w] [16+w]
－－－－ －－－－
|
顯然亦會平衡，
故可得兩邊天平長度(力臂長)比為 16+w : 25+w
再帶回一開始之天平，由力矩平衡知
w(16+w) = 16(25+w)
<=> 16w+w^2 = 400+16w
<=> w^2 = 400
<=> w = +-20
負不合，得w=20
//第一次在國中PO文耶好害羞Q////Q
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◆ From: 124.8.2.127
1F：→ yuhen0121:第一次難免害羞點，到了第三次左右你就會開始主動了(羞) 01/09 09:38
2F：→ shik:XD 噢對了其實設兩邊比是x:1-x之後根據列出兩條等式 01/09 09:40
3F：→ shik:聯立硬解也是解得出來的~ 01/09 09:41
4F：→ shik: ^題意 01/09 09:41
5F：推 ws23:shik大神好棒>//////< (咦?) 01/09 09:55
6F：→ shik:不我根本就是發瘋亂算繞遠路....orz 01/09 13:56
7F：→ shik:請大家往下走newacc大有更好的算法Q Q 01/09 13:56
8F：→ gj942l41l4:ws XDDDDDD 01/09 17:49