作者shik (shik)
看板juniorhigh
标题Re: [问题] 请教一题理化
时间Sat Jan 9 09:33:22 2010
※ 引述《viviour (我是谁)》之铭言：
: 之前借同学的理化自修，写到了一题（康轩版的吧）
: 一个天秤因为称产制造过程有问题，所以左右臂长短不一，
: 现在将一个物质放在右臂，则另一端砝码秤出来是２５ｇ，
: 将其放在左臂，则秤出来是１６ｇ，请问该物质实际重量是多少？
: （题目有点忘了。不好意思）
: 感谢回答
此题关键就是如何求出天平两臂长度比
设物重为w，则根据题意有
[25] [w]
－－－－ －－－－
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[w] [16]
－－－－ －－－－
|
都会平衡(为方便均省略单位)
那麽将两者合而为一：
[25+w] [16+w]
－－－－ －－－－
|
显然亦会平衡，
故可得两边天平长度(力臂长)比为 16+w : 25+w
再带回一开始之天平，由力矩平衡知
w(16+w) = 16(25+w)
<=> 16w+w^2 = 400+16w
<=> w^2 = 400
<=> w = +-20
负不合，得w=20
//第一次在国中PO文耶好害羞Q////Q
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◆ From: 124.8.2.127
1F：→ yuhen0121:第一次难免害羞点，到了第三次左右你就会开始主动了(羞) 01/09 09:38
2F：→ shik:XD 噢对了其实设两边比是x:1-x之後根据列出两条等式 01/09 09:40
3F：→ shik:联立硬解也是解得出来的~ 01/09 09:41
4F：→ shik: ^题意 01/09 09:41
5F：推 ws23:shik大神好棒>//////< (咦?) 01/09 09:55
6F：→ shik:不我根本就是发疯乱算绕远路....orz 01/09 13:56
7F：→ shik:请大家往下走newacc大有更好的算法Q Q 01/09 13:56
8F：→ gj942l41l4:ws XDDDDDD 01/09 17:49