作者kgjh (Elma)
看板juniorhigh
標題[問題] 因式與倍式
時間Thu Nov 19 13:21:41 2009
這單元乍看很簡單
可是昨天考卷出現一題:
A B C D 皆不為零的多項式,且A=B˙C˙D,則下列哪些是多項式A的因式?
(1)B (2)C (3)D (4)B˙C (5)C+D (6)A˙C (7)A
很明顯的(1)(2)(3)(4)(7)都是
(6)呢?如果令C=1的話 (6)也成立
那(5)也可以令A=100 B=1 C=10 D=10 此時(5)也變的成立了
所以全部都有可能??
我是想說是不是比A大的就稱為"倍式" 所以(6)應該叫做倍式
比A小或跟A一樣大的就稱為"因式"
國二階段在學這個的時候
因式倍式有沒有什麼明確一點的定義呢?
請大家幫忙囉~謝謝
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◆ From: 218.169.202.9
1F：推 newacc:你舉的那些是特例 題目要問的是不管代什麼數字都會對的 11/19 13:53
2F：→ akida:5 6皆有反例 並非恆真 11/19 14:24
3F：→ kgjh:請問(6)的反例式?? 因為(6)已經比原式A還要大了 所以它應該是 11/19 14:38
4F：推 zonw:下列何者為億萬富翁? A.男人 你說:假如那男人是郭台銘 這 11/19 14:38
5F：→ zonw:答案也會成立 所以該選? 11/19 14:38
6F：→ kgjh:倍式?是這樣判斷嗎?? 因為(6)直接和A比的話 商會是1/C 非整數 11/19 14:40
7F：推 zonw:因倍式定義: 對於所有的A B C皆為非0多項式 11/19 14:42
8F：→ zonw:若 A = B*C 則稱A為B or C的倍式 或者 B or C為A的因式 11/19 14:43
9F：→ kgjh:喔!所以(6)的商會是1/C 非多項式~是這樣嗎?? 11/19 14:44
10F：→ zonw:不能說 1/C 為非多項式 該說 1/C 不一定為多項式 11/19 14:45
11F：→ kgjh:如果有選項(8)2A咧?2A是A的倍式~可是A/2A=1/2 也是常數多項式 11/19 14:47
12F：推 zonw:2A 8A 100A 都視為 A多項式 自己當然是自己的因式 也是自己的 11/19 14:48
13F：→ zonw:倍式 11/19 14:48
14F：→ kgjh:可能Z大會覺得這問題好蠢~XD因為有兩種版本的答案~讓我疑惑了 11/19 14:50
15F：推 zonw:怎麼會有兩種版本的答案? 12347 沒錯阿@@ 11/19 14:50
16F：→ zonw:如果答案裡有2A 那也要選進去沒錯喔!! 11/19 14:51
17F：→ kgjh:另外一題是差不多的題目~只是多了2A這個選項~一開始只覺得這 11/19 14:53
18F：→ kgjh:兩題很像~沒有仔細思考~~XD 那2A也視為A多項式這個是定義嗎? 11/19 14:54
19F：推 zonw:不是定義 定義只有我說得因倍式定義那裡 11/19 14:55
20F：→ zonw:2A 8A 100A這種是歸納出來的結論 證明就是你寫得那樣 11/19 14:55
21F：→ zonw: A = 2A * 1/2 所以 2A是A的因式 11/19 14:56
22F：→ zonw:這個理論上因倍式剛講的時候就會提到 "一個多項式乘以一個非0 11/19 14:57
23F：→ kgjh:我能了解~可是講給小朋友聽的時候...不知道他能不能接受2A也 11/19 14:58
24F：→ zonw:常數 不會影響其因倍式關係" 11/19 14:58
25F：→ kgjh:視為A~總之謝謝你~看來我還要再多練一下功了~XD 11/19 14:58
26F：→ zonw:嗯 不客氣 搞不好我的學生也會問到XD 不過目前沒有啦:P 11/19 15:00
27F：推 minbyminby:上面看起來很像同一個人自言自語（拖 11/19 22:09
28F：推 quark:是"一定"要成立 不是"有可能"成立 11/20 02:41