作者kgjh (Elma)
看板juniorhigh
标题[问题] 因式与倍式
时间Thu Nov 19 13:21:41 2009
这单元乍看很简单
可是昨天考卷出现一题:
A B C D 皆不为零的多项式,且A=B˙C˙D,则下列哪些是多项式A的因式?
(1)B (2)C (3)D (4)B˙C (5)C+D (6)A˙C (7)A
很明显的(1)(2)(3)(4)(7)都是
(6)呢?如果令C=1的话 (6)也成立
那(5)也可以令A=100 B=1 C=10 D=10 此时(5)也变的成立了
所以全部都有可能??
我是想说是不是比A大的就称为"倍式" 所以(6)应该叫做倍式
比A小或跟A一样大的就称为"因式"
国二阶段在学这个的时候
因式倍式有没有什麽明确一点的定义呢?
请大家帮忙罗~谢谢
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◆ From: 218.169.202.9
1F：推 newacc:你举的那些是特例 题目要问的是不管代什麽数字都会对的 11/19 13:53
2F：→ akida:5 6皆有反例 并非恒真 11/19 14:24
3F：→ kgjh:请问(6)的反例式?? 因为(6)已经比原式A还要大了 所以它应该是 11/19 14:38
4F：推 zonw:下列何者为亿万富翁? A.男人 你说:假如那男人是郭台铭 这 11/19 14:38
5F：→ zonw:答案也会成立 所以该选? 11/19 14:38
6F：→ kgjh:倍式?是这样判断吗?? 因为(6)直接和A比的话 商会是1/C 非整数 11/19 14:40
7F：推 zonw:因倍式定义: 对於所有的A B C皆为非0多项式 11/19 14:42
8F：→ zonw:若 A = B*C 则称A为B or C的倍式 或者 B or C为A的因式 11/19 14:43
9F：→ kgjh:喔!所以(6)的商会是1/C 非多项式~是这样吗?? 11/19 14:44
10F：→ zonw:不能说 1/C 为非多项式 该说 1/C 不一定为多项式 11/19 14:45
11F：→ kgjh:如果有选项(8)2A咧?2A是A的倍式~可是A/2A=1/2 也是常数多项式 11/19 14:47
12F：推 zonw:2A 8A 100A 都视为 A多项式 自己当然是自己的因式 也是自己的 11/19 14:48
13F：→ zonw:倍式 11/19 14:48
14F：→ kgjh:可能Z大会觉得这问题好蠢~XD因为有两种版本的答案~让我疑惑了 11/19 14:50
15F：推 zonw:怎麽会有两种版本的答案? 12347 没错阿@@ 11/19 14:50
16F：→ zonw:如果答案里有2A 那也要选进去没错喔!! 11/19 14:51
17F：→ kgjh:另外一题是差不多的题目~只是多了2A这个选项~一开始只觉得这 11/19 14:53
18F：→ kgjh:两题很像~没有仔细思考~~XD 那2A也视为A多项式这个是定义吗? 11/19 14:54
19F：推 zonw:不是定义 定义只有我说得因倍式定义那里 11/19 14:55
20F：→ zonw:2A 8A 100A这种是归纳出来的结论 证明就是你写得那样 11/19 14:55
21F：→ zonw: A = 2A * 1/2 所以 2A是A的因式 11/19 14:56
22F：→ zonw:这个理论上因倍式刚讲的时候就会提到 "一个多项式乘以一个非0 11/19 14:57
23F：→ kgjh:我能了解~可是讲给小朋友听的时候...不知道他能不能接受2A也 11/19 14:58
24F：→ zonw:常数 不会影响其因倍式关系" 11/19 14:58
25F：→ kgjh:视为A~总之谢谢你~看来我还要再多练一下功了~XD 11/19 14:58
26F：→ zonw:嗯 不客气 搞不好我的学生也会问到XD 不过目前没有啦:P 11/19 15:00
27F：推 minbyminby:上面看起来很像同一个人自言自语（拖 11/19 22:09
28F：推 quark:是"一定"要成立 不是"有可能"成立 11/20 02:41