作者wendyi (~幸運女神)
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標題Re: [問題] 關於函數...
時間Thu Oct 15 22:56:10 2009
: ※ 引述《zx9831 (小郁)》之銘言：
: : １ 已知函數y=kx+3通過(-2,1)，試求k之值
: x=-2 , y=1
: 代入函數y=kx+3
: 1=-2k+3
: -2=-2k
: k=1
: A:k=1
: : ２ 若二次函數y=f(x)=x平方+bx+c的頂點坐標為(3,-1)，試求b、c之值
: : 請各位大大幫我把過程和答案寫出來，謝謝！
本人沒記錯的話，到國二會教二次函數，
二次函數的形式長這樣：y=ax^2+bx+c
要求一個二次函數的頂點的方法為配方法(想辦法將方程式配成完全平方式)，
我倒依次珮方法好了。
y=ax^2+bx+c
=(ax^2+bx)+c
=a(x^2+b/a x)+c
=a[x^2+b/a x+(b/2a)^2]+c-a*(b/2a)^2
=a(x+b/2a)^2+c-a*b^2/4a^2
=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
當x=-b/2a有最大或最小值為(4ac-b^2)/4a
題目中的x^2系數a決定一個二次函數有最大或最小值，
如果a>0, 則有最小值，如果a<0, 則有最大值
這題x^2系數為1, 所以解法如下
(x-3)^2-1
=x^2-6x+9-1
=x^2-6x+8, 和題目的係數對照一下就會發現:b=-6, c=8
如果我有說錯的地方請指正。
P.S.大家看我的文章應該會絕得眼睛很累吧！
唉！沒辦法！本人眼睛沒長好.....請大家見諒。
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眼前的黑不是黑
你說的白是什麼白
人們說的天空藍
是我記憶中那團白雲背後的藍天
我望向你的臉
卻只能看見一片虛無
--
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◆ From: 59.115.10.98
※ 編輯: wendyi 來自: 59.115.10.98 (10/15 23:13)
1F：推 gj942l41l4:你絕對記錯了... 10/15 22:57
2F：→ gj942l41l4:除非我老了(茶) 我記得我這屆連函數這詞都沒提 10/15 22:57
3F：→ sc0725:樓上你真的老了= =" 我們是國三下教 10/15 23:02
4F：→ gj942l41l4:囧 我跟你不是才差兩屆嗎...差個課綱差那麼多.. 10/15 23:03
5F：→ wendyi:to gj:嗯嗯 我們是可憐的白老鼠... 10/15 23:17
6F：推 gj942l41l4:原來w大跟我同屆 我們老了...(茶) 10/15 23:21
7F：推 Hevak:二次函數不是國三的東西嗎...? 10/16 17:59
8F：推 tp61i6e04:我也記得是國2 10/16 18:06
9F：推 Hevak:喔對，是國二沒錯，我想起教我的老師長什麼樣子了= = 10/16 18:13
10F：推 pop88pop88:函數是什麼....? 10/16 18:49
11F：→ thunderry:國二第一次段考完 還沒教二次函數 不過一次函數一年級有 10/16 19:48
12F：推 j0958322080:白老鼠的課程被排在高中 10/16 19:52
13F：→ daintyguest:二次函數在國三下學期第一次月考範圍內 10/16 23:51