作者xx41102 (We are X!)
看板juniorhigh
標題Re: [問題] 相似形
時間Sun Oct 11 00:34:12 2009
※ 引述《gj942l41l4 (不嘴砲的安)》之銘言：
: 現在國三差不多教到這吧
: 那來玩個一題吧XDD
: 先說好~段考沒考完的不能玩噢...我不想造孽
: 1.試證兩內角平分線相等的三角形是等腰三角形
: 先講好...我要"純幾何"解
: 三角函數跟座標化不要亂入= =凸
: 先謝謝大家幫忙了XDD
其實我不知道怎麼證...orz
我是說不知道怎麼用性質證啦...
但我試試看
我不確定這樣可不可以算是證明喔..orzzzzzzzzz
如果不行的話...當作圖吧，說不定其他人看了以後可以想到..
如果題目已經說兩內角平分線相等的話
我是畫出兩條線AB.AC
以前好像有一個作圖法
兩條線的中垂線相交會成為通過線的圓的圓心
那把AB,AC的中垂線找出來
設相交於D點
則用D點畫圓會使得AB,AC為兩條弦
(A點與圓上兩點B,C相連)
連BC
會使得三角形ABC為等腰三角形(AB=AC,已知)
則又AB,AC為角平分線
把角ABC,角ACB用圓規取其度數
x2倍後作於B,C兩點
作出線段後延長交於一點E點(設延長後交點為E點)
因為角EBC=ECB=ACBx2=ABCx2
又ABC=ACB,故EBC=ECB
則因底角相等
故三角形EBC為等腰三角形
===
我不知道這樣可不可以耶..
不行的話...
我就等著看解答好了 = =...
ps.我11月15左右才要模擬考+月考
po這個..應該....沒關係吧XDDD
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◆ From: 114.198.162.138
※ 編輯: xx41102 來自: 114.198.162.138 (10/11 00:35)
※ 編輯: xx41102 來自: 114.198.162.138 (10/11 00:38)
1F：推 gj942l41l4:嗯...我不知道這算不算證明耶...假設是好了... 10/11 00:44
2F：→ gj942l41l4:你在正的東西其實是 10/11 00:45
3F：→ gj942l41l4:"若三角形兩頂點到內心等距，則它為等腰三角形" 10/11 00:45
4F：→ gj942l41l4:題目是說內角平分線長相等，有點偏掉了噢.... 10/11 00:46
5F：→ xx41102:喔喔.....可是這樣證出來不是也有角平分線等長且為等腰嗎? 10/11 00:47
6F：推 gj942l41l4:沒辦法...內角平分線長相等不代表到內心距離相等噢 10/11 00:48
7F：→ gj942l41l4:雖然結論是這樣沒錯啦...... 10/11 00:49
8F：→ xx41102:恩....... 等解答吧..orz 10/11 00:50
9F：→ xx41102: 因為有點晚要睡了. 10/11 00:50
10F：→ gj942l41l4:我不會po解答耶...我直接給定理名稱你去查吧 10/11 00:51
11F：→ xx41102:@@! 好阿.... 剛剛還以為只要結論有了就=證出來了..orz 10/11 00:51
12F：→ xx41102:還是妳明天在給? 讓板上的思考一下 反證我等下也沒時間 10/11 00:52
13F：→ xx41102:查了= = 12:52了...orz 10/11 00:52
14F：→ gj942l41l4:斯坦納-雷米歐斯定理(可能會因為翻譯小有出入) 10/11 00:52
15F：→ xx41102: 正 10/11 00:52
16F：→ xx41102:恩...還是給了阿...恩...... 10/11 00:53
17F：→ gj942l41l4:沒差啦... 不過好晚了是真的 10/11 00:53
18F：→ xx41102:科科...該去睡了 10/11 00:53
19F：→ gj942l41l4:嗯晚安 10/11 00:54
20F：→ xx41102:晚安...變成聊天室了!? 10/11 00:57
21F：推 gj942l41l4:哈XD 10/11 00:57
22F：推 sadQQ:好奇特的段考時間@@ 10/11 01:09