作者pop88pop88 (小紅帽恰恰)
看板juniorhigh
標題Re: [討論] 數學問題
時間Sat Sep 26 11:44:03 2009
※ 引述《jerrychou82 (jerry)》之銘言：
: 老師發了張數學題目
: 不過有幾題忘了怎麼解
: 所以請板上的數學高手幫我解答吧
: 1. ( 4^10-1,4^9+1 ) = ?
第一題的話
就輾轉相除法用下去吧
3 | 4^10 - 1 | 4^9 + 1 | 1
| 3(4^9 + 3) | 4^9 - 4 |
------------- -----------
4^9 - 4 5
接下來要求的是 (4^9-4,5)
4^9-4 = 4(4^8-1) = 4*(4^4+1)(4^4-1) = 4*257*255 ---> 是5的倍數
所以(4^9-4,5)=( 4^10-1,4^9+1 ) = 5
: 2. 2^18-1的最大質因數是?
: 老師之前是有教過x^n-y^n or x^n+y^n的公式
: 只是我忘了....
: 這幾題是不是也是要這樣解嘛?
2^18-1 = (2^9+1)(2^9-1) = 513*511 = (3^3*19)(7*73)
->最大的質因數就是73囉
我會記住 2^10 = 1024 -> 2^9 = 512
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￡hsiencw 再見了 現代 流行 掰掰
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◆ From: 123.195.182.155
※ 編輯: pop88pop88 來自: 123.195.182.155 (09/26 11:54)
1F：推 jerrychou82:所以這種題目就是要把它乘開? 09/26 12:31
第二題的話 我目前還沒看過數字很可怕的
2的十次方以內都算是可以直接算出來的東西
我會就記住這種作法啦 -> a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)
如果以後知道有新解法再記吧 @@"
※ 編輯: pop88pop88 來自: 123.195.182.155 (09/26 12:35)
2F：推 jerrychou82:謝拉 09/26 13:18
3F：推 yuhen0121:不知為何我看成旋轉相除法^o^/ 09/26 13:24
4F：→ pop88pop88:樓上剛旋轉完所以容易看錯 XD 09/26 13:25
5F：推 Hevak:旋轉相除法....要先抓著掃把原地轉十圈再算嗎(誤 09/26 13:28
6F：推 gj942l41l4:其實第三題還能分XD，第一題的話也可以考慮線性組合 09/26 20:24
7F：→ j0958322080:哪有第三題??? 09/26 20:25
8F：→ gj942l41l4:^^^^^^^^^^^^^^^^ 我是指(2^9+1)(2^9-1)可以不乘開 09/26 20:25
9F：→ gj942l41l4:阿第二題=口= 09/26 20:25