作者pop88pop88 (小红帽恰恰)
看板juniorhigh
标题Re: [讨论] 数学问题
时间Sat Sep 26 11:44:03 2009
※ 引述《jerrychou82 (jerry)》之铭言：
: 老师发了张数学题目
: 不过有几题忘了怎麽解
: 所以请板上的数学高手帮我解答吧
: 1. ( 4^10-1,4^9+1 ) = ?
第一题的话
就辗转相除法用下去吧
3 | 4^10 - 1 | 4^9 + 1 | 1
| 3(4^9 + 3) | 4^9 - 4 |
------------- -----------
4^9 - 4 5
接下来要求的是 (4^9-4,5)
4^9-4 = 4(4^8-1) = 4*(4^4+1)(4^4-1) = 4*257*255 ---> 是5的倍数
所以(4^9-4,5)=( 4^10-1,4^9+1 ) = 5
: 2. 2^18-1的最大质因数是?
: 老师之前是有教过x^n-y^n or x^n+y^n的公式
: 只是我忘了....
: 这几题是不是也是要这样解嘛?
2^18-1 = (2^9+1)(2^9-1) = 513*511 = (3^3*19)(7*73)
->最大的质因数就是73罗
我会记住 2^10 = 1024 -> 2^9 = 512
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◆ From: 123.195.182.155
※ 编辑: pop88pop88 来自: 123.195.182.155 (09/26 11:54)
1F：推 jerrychou82:所以这种题目就是要把它乘开? 09/26 12:31
第二题的话 我目前还没看过数字很可怕的
2的十次方以内都算是可以直接算出来的东西
我会就记住这种作法啦 -> a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)
如果以後知道有新解法再记吧 @@"
※ 编辑: pop88pop88 来自: 123.195.182.155 (09/26 12:35)
2F：推 jerrychou82:谢拉 09/26 13:18
3F：推 yuhen0121:不知为何我看成旋转相除法^o^/ 09/26 13:24
4F：→ pop88pop88:楼上刚旋转完所以容易看错 XD 09/26 13:25
5F：推 Hevak:旋转相除法....要先抓着扫把原地转十圈再算吗(误 09/26 13:28
6F：推 gj942l41l4:其实第三题还能分XD，第一题的话也可以考虑线性组合 09/26 20:24
7F：→ j0958322080:哪有第三题??? 09/26 20:25
8F：→ gj942l41l4:^^^^^^^^^^^^^^^^ 我是指(2^9+1)(2^9-1)可以不乘开 09/26 20:25
9F：→ gj942l41l4:阿第二题=口= 09/26 20:25