作者newacc (南一五對七七XD)
看板juniorhigh
標題Re: [討論] 一題關於"質數"的數學
時間Thu Sep 3 22:34:27 2009
: 是質數沒錯
: 解法跟前面幾位大大差不多
: 小弟作延伸好了
: 這題讓我想到 好像 國中老師也有問過類似的題目
: EX:請問質數是有限個嗎????
: ANS:是無限個
: 假設有一集合 裡面包含所有的質數(2 3 5 7 11 13 17....)
: 把所有質數作相乘(2*3*5*7.....) 並令這數為t
: 試想 把t-1
: t-1 也是一個質數
: 又一個新質數產生囉!!!!!
: 故 質數在自然界中 是無限個~~~
其實如果沒記錯的話,這篇有個小小的錯誤
(如果我還是錯的話,高手請鞭)
比較正確的敘述是
假設質數是有限的,最大的那個是p
把所有質數相乘(2*3*5*...*p),並令這數為t
此時,t-1必定不能被2,3,5,....,p整除(這還要我說明嗎=口=)
這時會有兩種情況
I.(t-1)是質數,那....就代表質數最大的不是p,假設錯誤,質數有無限多個
II.(t-1)是合數,既然2,3,5,.....,p都不能整除t-1
那代表著從p~t-1必定存在質數,原假設也錯誤,質數有無限多個
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◆ From: 61.62.165.189
1F：推 Y78:雖然我知道t-1必不能被2,3,5....p整除 但是我還是想要有個證明 09/03 22:42
那就.....
2,3,5,...,p｜t
2,3,5,...,p卜1 （相信我那是不整除的符號XD）
2,3,5,...,p卜t-1
※ 編輯: newacc 來自: 61.62.165.189 (09/03 22:44)
2F：推 Y78:謝謝 我懂了 09/03 22:48