作者newacc (南一五对七七XD)
看板juniorhigh
标题Re: [讨论] 一题关於"质数"的数学
时间Thu Sep 3 22:34:27 2009
: 是质数没错
: 解法跟前面几位大大差不多
: 小弟作延伸好了
: 这题让我想到 好像 国中老师也有问过类似的题目
: EX:请问质数是有限个吗????
: ANS:是无限个
: 假设有一集合 里面包含所有的质数(2 3 5 7 11 13 17....)
: 把所有质数作相乘(2*3*5*7.....) 并令这数为t
: 试想 把t-1
: t-1 也是一个质数
: 又一个新质数产生罗!!!!!
: 故 质数在自然界中 是无限个~~~
其实如果没记错的话,这篇有个小小的错误
(如果我还是错的话,高手请鞭)
比较正确的叙述是
假设质数是有限的,最大的那个是p
把所有质数相乘(2*3*5*...*p),并令这数为t
此时,t-1必定不能被2,3,5,....,p整除(这还要我说明吗=口=)
这时会有两种情况
I.(t-1)是质数,那....就代表质数最大的不是p,假设错误,质数有无限多个
II.(t-1)是合数,既然2,3,5,.....,p都不能整除t-1
那代表着从p~t-1必定存在质数,原假设也错误,质数有无限多个
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.62.165.189
1F：推 Y78:虽然我知道t-1必不能被2,3,5....p整除 但是我还是想要有个证明 09/03 22:42
那就.....
2,3,5,...,p｜t
2,3,5,...,p卜1 （相信我那是不整除的符号XD）
2,3,5,...,p卜t-1
※ 编辑: newacc 来自: 61.62.165.189 (09/03 22:44)
2F：推 Y78:谢谢 我懂了 09/03 22:48