作者j0958322080 (Tidus)
看板juniorhigh
標題Re: [問題] 高一先修的數學 (第一步就不會了)
時間Fri Aug 21 16:23:28 2009
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※ 引述《s9350922 (天才魚)》之銘言：
: 1. 3^10除以7之餘數為?
: 有很多類似題目 我完全不會 同餘理論我會噢
: 可是她換個方式問我我就莫宰羊了
先換成9^5/7，因為9/7的餘數<3/7的餘數。9/7=1.......2，2^5/7=4
: 2. 設x為整數且x^4+4為質數 則x=?
: 是不是要先把它因式分解 可是我分不出來耶 ＝ ＝
x^4+4x^2+4-4x^2=(x^2+2)^2-(2x)^2=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)
因為x^2-2x+2 & x^2+2x+2中要有一個等於1，所以x^2-2x+2=1--->x=1
這題我的解法是5為質數，令x^4+4=5-->x^4=1，x=+1、-1、i(因x為整數，故不合)
: 3. 設p=(a^2-22a+121)(a^2-2a+137) 其中a為正整數 若p是質數 則p=?
: 這題完全沒頭緒 ((癱
p之因數為p & 1，因為p為質數a^2-22a+121<a^2-2a+137，所以a^2-22a+121=1
a^2-22a+121=(a-11)^2=1，a=12 or 10<=====帶入a^2-2a+137---->p=217(非質數) or 257
: 4. 若a為大於1000的自然數 且被465除後的餘數為30 則a與465的最大公因數為?
: 痾 ˙˙˙
a=bq+r，則(a,b)=(b,r)至於証明，你高一就會上到了，如果你還離很遠的話我在補上來
所以(a,465)=(465,30)=15
: 請幫幫我 我沒有人可以問 第二題請幫我分解 我就會了
: 感恩啊^^
: 第一次發問題文 有誤請包涵
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◆ From: 61.58.92.124
1F：→ kay7506:第2題 +4x^2-4x^2 08/21 16:27
2F：→ kay7506:第三題 217不是質數,所以答案只有237 08/21 16:28
3F：→ j0958322080:那個我懶的檢查，所以就還沒刪掉 08/21 16:47
※ 編輯: j0958322080 來自: 61.58.92.124 (08/21 19:03)