作者j0958322080 (Tidus)
看板juniorhigh
标题Re: [问题] 高一先修的数学 (第一步就不会了)
时间Fri Aug 21 16:23:28 2009
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※ 引述《s9350922 (天才鱼)》之铭言：
: 1. 3^10除以7之余数为?
: 有很多类似题目 我完全不会 同余理论我会噢
: 可是她换个方式问我我就莫宰羊了
先换成9^5/7，因为9/7的余数<3/7的余数。9/7=1.......2，2^5/7=4
: 2. 设x为整数且x^4+4为质数 则x=?
: 是不是要先把它因式分解 可是我分不出来耶 ＝ ＝
x^4+4x^2+4-4x^2=(x^2+2)^2-(2x)^2=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)
因为x^2-2x+2 & x^2+2x+2中要有一个等於1，所以x^2-2x+2=1--->x=1
这题我的解法是5为质数，令x^4+4=5-->x^4=1，x=+1、-1、i(因x为整数，故不合)
: 3. 设p=(a^2-22a+121)(a^2-2a+137) 其中a为正整数 若p是质数 则p=?
: 这题完全没头绪 ((瘫
p之因数为p & 1，因为p为质数a^2-22a+121<a^2-2a+137，所以a^2-22a+121=1
a^2-22a+121=(a-11)^2=1，a=12 or 10<=====带入a^2-2a+137---->p=217(非质数) or 257
: 4. 若a为大於1000的自然数 且被465除後的余数为30 则a与465的最大公因数为?
: 痾 ˙˙˙
a=bq+r，则(a,b)=(b,r)至於证明，你高一就会上到了，如果你还离很远的话我在补上来
所以(a,465)=(465,30)=15
: 请帮帮我 我没有人可以问 第二题请帮我分解 我就会了
: 感恩啊^^
: 第一次发问题文 有误请包涵
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◆ From: 61.58.92.124
1F：→ kay7506:第2题 +4x^2-4x^2 08/21 16:27
2F：→ kay7506:第三题 217不是质数,所以答案只有237 08/21 16:28
3F：→ j0958322080:那个我懒的检查，所以就还没删掉 08/21 16:47
※ 编辑: j0958322080 来自: 61.58.92.124 (08/21 19:03)