我是先用三角函數裡三角形面積公式來推的　 得到答案是　7:16 然後想辦法用國中的相似形觀念解釋的話 首先 作線段EH FI CJ 分別垂直於 AB線段 EH FI CJ 三線段平行 因為他們都垂直ab線段 然後 經由相似形的證明方式會知道三角形 AEH AFI ACJ 三個是相似形 於是可以得到 EH:FI:CJ是 1:3:5 假設 線段AD長度是 2x AG是 3x AB是 5x 線段EH長度是 1y FI是 3y CJ是 5y 面積公式 1/2底*高 於是面積比 三角形ADE:三角形AGF:三角形ABC = xy : 4.5xy : 12.5xy 所求是面積比 四邊形DEFG:四邊形GFCB 也就是 3.5xy: 8xy = 7 : 16 ※ 引述《asdfgh123 (祝你開心)》之銘言： 範圍是在南一國三數學第一章 比例線段和相似形 圖形請點選網址： http://0rz.tw/7f3bB 題目是： 如圖，三角形ABC中，D G 在線段AB上，E F 在線段AC上， 且 AD : DG : GB = 2 : 1 : 2 ， AE : EF : FC = 1 : 2 : 2， 求四邊形DEFG與四邊形GFCB的面積比。 想了很久還是沒有頭緒 請板上的朋友們幫幫忙吧 跪謝Q_Q -- █▇▊ █▇▊ ▆█▊ ▆█▊ ╭──╮ ╭──╮ ▉ ▊ ▆▅ ▉ ▊ ▋ ▋ ▋ ▋ │╭╮│╭──╮│╭╮│╭─╮╭→╮ █▆▊ ▋ ▌█▆▊ █▆▊ █▆▊ │╰╯┤│ ㊣ ↓│╰╯┤├─┤├─╡ ▋ █▉ ▋ ▊ ▋ ▊ ▋ ├──╯╰──╯├──╯╰←╯╰─╯　　 ▊ ▊ █▆▋ █▆▋ │ │ ￡hsiencw 再見了 現代 流行 掰掰 --

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