我是先用三角函数里三角形面积公式来推的　 得到答案是　7:16 然後想办法用国中的相似形观念解释的话 首先 作线段EH FI CJ 分别垂直於 AB线段 EH FI CJ 三线段平行 因为他们都垂直ab线段 然後 经由相似形的证明方式会知道三角形 AEH AFI ACJ 三个是相似形 於是可以得到 EH:FI:CJ是 1:3:5 假设 线段AD长度是 2x AG是 3x AB是 5x 线段EH长度是 1y FI是 3y CJ是 5y 面积公式 1/2底*高 於是面积比 三角形ADE:三角形AGF:三角形ABC = xy : 4.5xy : 12.5xy 所求是面积比 四边形DEFG:四边形GFCB 也就是 3.5xy: 8xy = 7 : 16 ※ 引述《asdfgh123 (祝你开心)》之铭言： 范围是在南一国三数学第一章 比例线段和相似形 图形请点选网址： http://0rz.tw/7f3bB 题目是： 如图，三角形ABC中，D G 在线段AB上，E F 在线段AC上， 且 AD : DG : GB = 2 : 1 : 2 ， AE : EF : FC = 1 : 2 : 2， 求四边形DEFG与四边形GFCB的面积比。 想了很久还是没有头绪 请板上的朋友们帮帮忙吧 跪谢Q_Q -- █▇▊ █▇▊ ▆█▊ ▆█▊ ╭──╮ ╭──╮ ▉ ▊ ▆▅ ▉ ▊ ▋ ▋ ▋ ▋ │╭╮│╭──╮│╭╮│╭─╮╭→╮ █▆▊ ▋ ▌█▆▊ █▆▊ █▆▊ │╰╯┤│ ㊣ ↓│╰╯┤├─┤├─╡ ▋ █▉ ▋ ▊ ▋ ▊ ▋ ├──╯╰──╯├──╯╰←╯╰─╯　　 ▊ ▊ █▆▋ █▆▋ │ │ ￡hsiencw 再见了 现代 流行 掰掰 --

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