重新來說一次，邏輯學和數學的關係，在歷史上的定位。這部分的結合發展， 最大的關鍵在於「數」和「計算」的意義，經由形式邏輯的論證下， 產生了變化，使得數學的發展，有了全新而廣闊的天地。 而這就是近代數學和現代數學的分水嶺，大約在高斯的時代開始發展， 然後再於下一個世代成就。 高斯是什麼時候的人呢? 答案是 1777 年出生，而一般近代和現代的分水嶺， 通常是 1789 年的法國大革命，當然整體而言，是在 1750 到 1800 之間， 現在以 1750 年為分界說法的人愈來愈多了。 簡單來說，高斯完全就是現代人，或至少是從近代社會跨入現代社會的人。 例如這個討論串一開始最主要的文章，是由高斯的學生戴德金開始說起， 而戴德金是 1831 年出生的。 可以想見，我們討論的是古代數學如何跨入近代數學， 也論證了造就近代數學的學術體系的誕生，然後有人一直抓著現代數學， 說中國不可能產生這樣子的數學。 但我們的問題在於近代化如何發生，而不是近代到現代的跨越， 古代跟現代之間的巨大代差，是不可能讓你觀察古代就能得到答案的。 而全球範圍且全面性的知識考察，是近代學術的一項重要工作， 1772 年由狄德羅編輯出版的百科全書，正是代表著近代學術往現代學術的跨越。 於是，我們可以想見，一個有著匯集知識的文化傳統的文明，如果能成功進入近代化， 必然會做出這方面的努力，希臘形式邏輯的引進和學習，幾乎是理所當然的事情。 這不代表近代社會不能自行發展出形式邏輯，只是要說，缺乏邏輯學， 使得近代數學的發展產出現嚴重限制的事情，是很難發生的事情。 在近代化與現代化之間，當然還有著很多的問題，只是我們必須考量， 在已經近代化的不同社會之間，必然有著密切的交流， 這使得現代化不是任何一個近代社會的單獨成就，而是全球近代化社會的共同成就。 因此中國數學的最大問題，在於中國沒有跨入近代化，而不在於近代化和現代化之間。 所以，缺乏歷史的認識以及沒有回歸歷史的對話情境，會有多麼大的問題， 我們也在這個議題中，明白地看到了。 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.41.112.80 ※ 編輯: bx 來自: 114.41.112.80 (01/18 13:42)