※ 引述《henrypinge (Edward)》之銘言： : → kanx:有了楊徽、祖沖之就比得上17~19世紀西方數學的成就了嗎? 01/11 13:56 : → kanx:原po講的是數學系統跟數學邏輯, 九章算數跟周髀算經還停留在 01/11 13:57 : → kanx:"算", 這些"算"的技巧只是在數學裡面一小部分罷了 01/11 13:59 : 總算有一位具有數學背景的人 聽懂我的問題了... 感謝 : 數學系統 數學邏輯 是數學的核心 相較之下 一般人認為的 運算 和 技巧 : 其實根本不重要.... 邏輯通了 "定義"和"定理"能廣義化後 還怕算不出來嗎 : 有些數學家甚至算都不用算 用educated guess答案就出來了 : 就好像 一個國家的代數系統 "只有"加法沒有"乘法" : 一個有"乘法概念"或是了解更廣義的"代數系統"的數學家 : 看一眼就知道答案了 很神嗎? : 一個珍寶放在絕對封閉的保險箱 三維世界的人想拿都拿不到 : 一個四維空間的生物 伸手一拿就到手了 很神嗎? : 超神... 因為那個國家 那個文明 就是沒有那個概念 就是活在那個維度... 不太能認同這樣的觀點 閣下似乎太看重發展出一套系統性的"定義"和"定理"的成就 而忽略了"發現數字中一些重要的性質"也是一種重要的數學成就 其實東方的數學一點都不爛，至少在16、17世紀以前，印度、中國、阿拉伯，發現一些 數學中的重要性質都比西方世界要早 如商高定理比畢式定理早了幾百年、楊輝三角形比巴斯卡三角形早了幾百年 西方發現佩爾方程式的解，而印度人早在幾百年前就提出類似的解了 然而，發現這些數字中的重要性質，就只是一種停留在低層次的「運算技巧」上的毫無成 就的東西嗎？所以東方數學沒什麼成就，是嗎？ 我不認為... 以數論中最重要的質數問題來說，即使西方已建立了一套理論體系，但對於其中的很多問 題還是不可解 其中，最重要的問題是，能不能給定一數n，立即有一個公式，算出小於n的質數有多少個 ? 多少年來，千百個數學家在鑽研這個問題，始終不得其解 如果若干年後，考古學家發現在中國古代的某某年的文獻，早已記載了這個問題的解 我們會說那有什麼了不起？不過是停留在低層次的「運算技巧」上，中國沒有建立起一 套數學體系的理論，所以沒什麼了不起! 會嗎？ 不！我敢說只要有任何人能解出此問題，我保證他一定名留青史 甚至不需要證明，他只要能提出此公式，然後在現在電腦系統驗證下，發現到了 10^100之下，此公式似乎都是對的(當然，此公式必然是簡潔的，而非多項式的惡作劇) 此人都能名列青史 我記得哥德巴赫猜想也難倒不少科學家，我記得哥德巴赫把它的猜想寄給一個有名的數學 家(好像是euler還是高斯，忘了)，結果那位數學家也解不出來 如今哥德巴赫猜想還名列在數學史上七大難題之列當中！ 一套建構數學理論的系統固然重要，但也別把「發現一些數學中的重要性質」看成毫無 成就。只是停留在「計算」的低等層次。 --

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