※ 引述《henrypinge (Edward)》之铭言： : → kanx:有了杨徽、祖冲之就比得上17~19世纪西方数学的成就了吗? 01/11 13:56 : → kanx:原po讲的是数学系统跟数学逻辑, 九章算数跟周髀算经还停留在 01/11 13:57 : → kanx:"算", 这些"算"的技巧只是在数学里面一小部分罢了 01/11 13:59 : 总算有一位具有数学背景的人 听懂我的问题了... 感谢 : 数学系统 数学逻辑 是数学的核心 相较之下 一般人认为的 运算 和 技巧 : 其实根本不重要.... 逻辑通了 "定义"和"定理"能广义化後 还怕算不出来吗 : 有些数学家甚至算都不用算 用educated guess答案就出来了 : 就好像 一个国家的代数系统 "只有"加法没有"乘法" : 一个有"乘法概念"或是了解更广义的"代数系统"的数学家 : 看一眼就知道答案了 很神吗? : 一个珍宝放在绝对封闭的保险箱 三维世界的人想拿都拿不到 : 一个四维空间的生物 伸手一拿就到手了 很神吗? : 超神... 因为那个国家 那个文明 就是没有那个概念 就是活在那个维度... 不太能认同这样的观点 阁下似乎太看重发展出一套系统性的"定义"和"定理"的成就 而忽略了"发现数字中一些重要的性质"也是一种重要的数学成就 其实东方的数学一点都不烂，至少在16、17世纪以前，印度、中国、阿拉伯，发现一些 数学中的重要性质都比西方世界要早 如商高定理比毕式定理早了几百年、杨辉三角形比巴斯卡三角形早了几百年 西方发现佩尔方程式的解，而印度人早在几百年前就提出类似的解了 然而，发现这些数字中的重要性质，就只是一种停留在低层次的「运算技巧」上的毫无成 就的东西吗？所以东方数学没什麽成就，是吗？ 我不认为... 以数论中最重要的质数问题来说，即使西方已建立了一套理论体系，但对於其中的很多问 题还是不可解 其中，最重要的问题是，能不能给定一数n，立即有一个公式，算出小於n的质数有多少个 ? 多少年来，千百个数学家在钻研这个问题，始终不得其解 如果若干年後，考古学家发现在中国古代的某某年的文献，早已记载了这个问题的解 我们会说那有什麽了不起？不过是停留在低层次的「运算技巧」上，中国没有建立起一 套数学体系的理论，所以没什麽了不起! 会吗？ 不！我敢说只要有任何人能解出此问题，我保证他一定名留青史 甚至不需要证明，他只要能提出此公式，然後在现在电脑系统验证下，发现到了 10^100之下，此公式似乎都是对的(当然，此公式必然是简洁的，而非多项式的恶作剧) 此人都能名列青史 我记得哥德巴赫猜想也难倒不少科学家，我记得哥德巴赫把它的猜想寄给一个有名的数学 家(好像是euler还是高斯，忘了)，结果那位数学家也解不出来 如今哥德巴赫猜想还名列在数学史上七大难题之列当中！ 一套建构数学理论的系统固然重要，但也别把「发现一些数学中的重要性质」看成毫无 成就。只是停留在「计算」的低等层次。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 219.70.172.73 ※ 编辑: utomaya 来自: 219.70.172.73 (01/17 10:58)