再多說一點，另外特別談一下無理數的問題。 西方數學史的爆炸性發展，或者說現代數學的誕生，應該可以說， 來自於無理數的研究，時間大約是在十九世紀中期。 宋朝的數學發展，相對於西方，大約在十七世紀早期的水準。 在這中間西方的整體發展，是極其巨大的，也就是說，即使中國發展的道路沒有受挫， 也可能要繼續發展兩百年以上，才能達到誕生現代數學的社會環境條件。 更別說 Galois 和 Cantor 這類天才的出現，對於數學發展的推進作用。 也因此，論及數學發展，拿這種不對等的社會環境，來論斷中國的思想文化， 阻礙了自行發展出現代數學的可能，實在是全然的不合理。 而中國是什麼時候認識到無理數的存在呢? 答案是在西元三世紀，魏國數學家劉徽的九章算術注中提到: 「術或有以借算加定法而命分者，雖粗相近，不可用也。凡開積為方， 方自乘當還復其積分。令不加借算而命分，則常微少；其加借算而命分， 則又微多。其數不可得而定。故惟以面命之，為不失耳。譬猶以三除十， 以其餘為三分之一，而復其數可舉。」 簡單來說就是發現平方根並非有理數，雖然到此而止，但該發現的還是有發現。 中國對於數學的支持，來自於對天文的興趣，這關係到王朝的正當性 也因此，官方對於相關學術的支持，並不像許多人想像中的，一點也不存在， 並且數理精研的儒生，是能得到一定程度的尊敬的。 說中國對於數學只有實用性思考，是一個大問題，數學能力和文學能力一樣， 很多時候都是文人雅好，而後才是實用價值，所以西方數學到中國的傳播， 也是直接從上層官吏中開始的。 超沒文化的朱元璋及其子孫，把過去官員什麼都要會的雅士傳統打爛， 加上元朝的只重工匠的實用性思維，才使得中國變成這個樣子。 這種只在乎實用性的思維，並不是中國固有的傳統文化，那是胡人和下層民眾的想法， 只是宋朝之後不是胡人當家，就是來自社會底層的朱家統治。 宋朝官員的學識有多麼多元複雜，我們應該都知道，只是沒有清楚地意識到， 那個時候的人們並不是只在乎儒學，也不是只在乎功利和實用， 對於人文思想以外的學識，並沒有歧視的心態。 但只要一提到跟現代化扯得上邊的議題，不管是資本主義、科學技術，還是開放思想， 大家通通忘光光，就跟五四文人一樣，忙著指責中國有多麼守舊愚蠢了， 但唐宋時期的中國，哪裡是這樣子的呢? 難道那就不是中國了嗎? --

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