再多说一点，另外特别谈一下无理数的问题。 西方数学史的爆炸性发展，或者说现代数学的诞生，应该可以说， 来自於无理数的研究，时间大约是在十九世纪中期。 宋朝的数学发展，相对於西方，大约在十七世纪早期的水准。 在这中间西方的整体发展，是极其巨大的，也就是说，即使中国发展的道路没有受挫， 也可能要继续发展两百年以上，才能达到诞生现代数学的社会环境条件。 更别说 Galois 和 Cantor 这类天才的出现，对於数学发展的推进作用。 也因此，论及数学发展，拿这种不对等的社会环境，来论断中国的思想文化， 阻碍了自行发展出现代数学的可能，实在是全然的不合理。 而中国是什麽时候认识到无理数的存在呢? 答案是在西元三世纪，魏国数学家刘徽的九章算术注中提到: 「术或有以借算加定法而命分者，虽粗相近，不可用也。凡开积为方， 方自乘当还复其积分。令不加借算而命分，则常微少；其加借算而命分， 则又微多。其数不可得而定。故惟以面命之，为不失耳。譬犹以三除十， 以其余为三分之一，而复其数可举。」 简单来说就是发现平方根并非有理数，虽然到此而止，但该发现的还是有发现。 中国对於数学的支持，来自於对天文的兴趣，这关系到王朝的正当性 也因此，官方对於相关学术的支持，并不像许多人想像中的，一点也不存在， 并且数理精研的儒生，是能得到一定程度的尊敬的。 说中国对於数学只有实用性思考，是一个大问题，数学能力和文学能力一样， 很多时候都是文人雅好，而後才是实用价值，所以西方数学到中国的传播， 也是直接从上层官吏中开始的。 超没文化的朱元璋及其子孙，把过去官员什麽都要会的雅士传统打烂， 加上元朝的只重工匠的实用性思维，才使得中国变成这个样子。 这种只在乎实用性的思维，并不是中国固有的传统文化，那是胡人和下层民众的想法， 只是宋朝之後不是胡人当家，就是来自社会底层的朱家统治。 宋朝官员的学识有多麽多元复杂，我们应该都知道，只是没有清楚地意识到， 那个时候的人们并不是只在乎儒学，也不是只在乎功利和实用， 对於人文思想以外的学识，并没有歧视的心态。 但只要一提到跟现代化扯得上边的议题，不管是资本主义、科学技术，还是开放思想， 大家通通忘光光，就跟五四文人一样，忙着指责中国有多麽守旧愚蠢了， 但唐宋时期的中国，哪里是这样子的呢? 难道那就不是中国了吗? --

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