作者DFTz (..)
看板comm_and_RF
標題Re: [問題] 通訊系統 考題一問
時間Tue Jun 2 00:00:46 2015
※ 引述《zkurumi (吳淑珍站起來)》之銘言：
: 似乎是屬於maximun ration combining的問題
: 不過這部分我沒有學過，
: 希望有高手幫忙解惑，謝謝
: http://i.imgur.com/gdRf8OU.jpg
大概解一下，
r = w1*r1 + w2*r2
= w1(h1*x + n1) + w2(h2*x + n2)
= (w1*h1 + w2*h2)x + (w1*n1 + w2*n2)
2
2 2 2 2
|w1*h1 + w2*h2| [ |w1*n1| +|w2*n2| ][ A + B ]
SNR = ------------------------- <= ------------------------------------
|w1*n1|^2 + |w2*n2|^2
|w1*n1|^2 + |w2*n2|^2
(note 1) 不等式是根據Cauthy不等式
2 2 2 2 2
(a1*b1 + a1*b2) <= (a1 + b1 )(a2 + b2 )
(note 2) 分子黃色部分式硬湊出來的，是為了消調去分母。
根據Cauthy inequality 湊出來的 A 和 B 為
h1 h2
A = ------ ; B = ------
n1 n2
因此
h1 2 h2 2
SNRmax = (--) + (--)
n1 n2
h1 h2 H
當"=" 成立時 => k(-- , --) = (w1*n1 , w2*n2)
n1 n2
H
k*h1
w1 = --------
|n1|^2
H
k*h2
w2 = --------
|n2|^2
[note 3] 'H' 是取共軛，k是任意實數
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1F：推 zkurumi: 感謝您，我懂了! 123.241.163.71 06/02 11:25