作者DFTz (..)
看板comm_and_RF
标题Re: [问题] 通讯系统 考题一问
时间Tue Jun 2 00:00:46 2015
※ 引述《zkurumi (吴淑珍站起来)》之铭言：
: 似乎是属於maximun ration combining的问题
: 不过这部分我没有学过，
: 希望有高手帮忙解惑，谢谢
: http://i.imgur.com/gdRf8OU.jpg
大概解一下，
r = w1*r1 + w2*r2
= w1(h1*x + n1) + w2(h2*x + n2)
= (w1*h1 + w2*h2)x + (w1*n1 + w2*n2)
2
2 2 2 2
|w1*h1 + w2*h2| [ |w1*n1| +|w2*n2| ][ A + B ]
SNR = ------------------------- <= ------------------------------------
|w1*n1|^2 + |w2*n2|^2
|w1*n1|^2 + |w2*n2|^2
(note 1) 不等式是根据Cauthy不等式
2 2 2 2 2
(a1*b1 + a1*b2) <= (a1 + b1 )(a2 + b2 )
(note 2) 分子黄色部分式硬凑出来的，是为了消调去分母。
根据Cauthy inequality 凑出来的 A 和 B 为
h1 h2
A = ------ ; B = ------
n1 n2
因此
h1 2 h2 2
SNRmax = (--) + (--)
n1 n2
h1 h2 H
当"=" 成立时 => k(-- , --) = (w1*n1 , w2*n2)
n1 n2
H
k*h1
w1 = --------
|n1|^2
H
k*h2
w2 = --------
|n2|^2
[note 3] 'H' 是取共轭，k是任意实数
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1F：推 zkurumi: 感谢您，我懂了! 123.241.163.71 06/02 11:25