作者elfmushroom (蘑菇)
看板comm_and_RF
標題[問題] 傳輸線公式推導一個小問題
時間Thu Aug 29 19:58:00 2013
小弟不才,微積分沒學好,看不懂公式最後怎麼導出來的
請有請高手幫忙解釋一下 <(_ _)>
RF電路中，Time Harmonic Transmission Line Equations的推導
有一步將複數實部帶入general transmission line equations的看不懂...有大師可以解
釋一下的嗎？
由連結中的equations
Equation 51 and Equation 53
http://www.dannex.se/theory/4.html#_Ref375466542
最後變成以下的equations, 可是為什麼還是有jw這個虛部存在呢？
Equation 56 and Equation 57
http://www.dannex.se/theory/4.html#_Ref375466702
For harmonic time dependence the use of phasors simplifies the transmission
line equations to ordinary differential equations. For a cosine reference...
V(z,t)=Re[V(z)e^jwt]
I(z,t)=Re[I(z)e^jwt]
推導是說將上式帶回general transmission line equations, 可是上面兩個式子不是只
有實部嗎？為什麼最後還是有虛部存在呢？
ㄜ...所以到底是哪邊我裡解有錯誤呢？？
在這邊感謝高手解答先
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◆ From: 128.205.230.148
1F：推 profyang:帶回去你會得到Re(56) 和 Re(57)這兩等式140.112.247.141 08/29 21:26
2F：→ profyang:但是56和57滿足的話Re(56)和Re(57)不就140.112.247.141 08/29 21:27
3F：→ profyang:滿足了?140.112.247.141 08/29 21:27
4F：→ profyang:然後這樣解出來的V(z)和I(z)再代回去就可140.112.247.141 08/29 21:27
5F：→ profyang:以解出V(z,t)=Re[V(z)e^jwt]這樣140.112.247.141 08/29 21:28
6F：→ profyang:不然其實還有個更好理解的方法 就是你把140.112.247.141 08/29 21:28
7F：→ profyang:他V(z)當作是v(z,t)的傅立葉轉換140.112.247.141 08/29 21:29
8F：→ profyang:此外這個作法其實很常見...電路學應該就140.112.247.141 08/29 21:30
9F：→ profyang:有教過了140.112.247.141 08/29 21:30
10F：→ elfmushroom:ㄜ...應該是要證明56,57不是?不應該以128.205.230.148 08/30 03:50
11F：→ elfmushroom:56,67回去證明他們吧?複利葉是很明瞭128.205.230.148 08/30 03:51
12F：→ elfmushroom:所以他建立在harmonic time下,Re[]的128.205.230.148 08/30 03:52
13F：→ elfmushroom:式子只是舉例而以?這樣我是看得懂128.205.230.148 08/30 03:53
14F：→ elfmushroom:感謝您128.205.230.148 08/30 03:56
※ 編輯: elfmushroom 來自: 128.205.230.148 (08/30 08:04)
15F：推 profyang:不是 精確來講複利葉跟這種叫作phasor的140.112.247.141 08/30 12:54
16F：→ profyang:方法還是有所不同 phasor的標準作法就是140.112.247.141 08/30 12:54
17F：→ profyang:這樣 假設時域物理量是單頻Re[]的形式140.112.247.141 08/30 12:55
18F：→ profyang:然後目的就是解出Re(56)和Re(57)中的V和I140.112.247.141 08/30 12:56
19F：→ profyang:但是只要56 57都滿足他門實部當然也滿足140.112.247.141 08/30 12:57
20F：→ profyang:所以就變成解56和57140.112.247.141 08/30 12:57
21F：→ profyang:當然啦~你可能會問反過來呢?如果Re的滿足140.112.247.141 08/30 12:58
22F：→ profyang:那56 57會不會滿足?我可以直接跟你講如果140.112.247.141 08/30 12:58
23F：→ profyang:V和I要滿足一些物理特性的話實部滿足虛部140.112.247.141 08/30 12:58
24F：→ profyang:也會自動滿足140.112.247.141 08/30 12:59
25F：→ profyang:但這牽涉到一些複變函數的討論比較複雜140.112.247.141 08/30 12:59
26F：→ profyang:當然啦 如我上面所說 我是比較傾向於從140.112.247.141 08/30 13:00
27F：→ profyang:複利葉去想這個問題 一直都不是很喜歡140.112.247.141 08/30 13:00
28F：→ profyang:phasor這方法的邏輯140.112.247.141 08/30 13:00