作者lovewa (On my way)
看板comm_and_RF
標題Re: [問題] correlation 對 capacity 的影響
時間Thu Dec 20 07:19:46 2012
※ 引述《turtleson (龜仙人是也～＊)》之銘言：
: 小弟在試作天線的correlation對2x2MIMO系統的capacity影響。
: 模擬的通道我用 1/2 1/2
: H = T Hu R
: T=[1 u] R=[1 q] T、R為功率矩陣，Hu假設是獨立的通道。
: [u 1] [q 1]
這裡其實我不太理解
你假設Hu是獨立通道(所以應該是一個對角矩陣吧?)，那請問你是怎麼給定的?
我猜你的想法或許是，Hu的對角線是iid N(0, 1) r.v.
然後再用T和U矩陣去使得通道間有Correlation
也就是按照上面的式子相乘後會得到一個矩陣H是滿足你的Correlation
接下來怎麼算Capacity....?
H可是一個隨機的矩陣 (因為Hu的對角線是隨機變數)
已知H是方陣，而其通道容量和他的矩陣特徵值有關
所以你必須要得到這個隨機矩陣的特徵值(給定某組相關係數的情況下)
你可以~
1(模擬). 用蒙地卡羅方法搭配特徵值分解，並假設通道為Ergodic
用Time average算出來的通道容量逼近Ensemble average的通道容量
2(理論). 直接推導H特徵值的方佈然後直接算出通道容量。
不過有Correlation的話不知道式子會複雜程度....
不過以上都是我的猜想，不見得是你的狀況就是啦。
: capacity的模擬公式用 c=log (1+(P/N)*入)
: 2
: u跟q分別用 0和0 、 0.2和0.4、0.4和0.6。
: 問題是...我作出來三組不同correlation值，但是出來的capacity大小都差不多，
: 不放大好幾倍看， 線根本就是在一起。
: 入的平均值都在0.98左右。
: 是我的設定的條件太少，所以看不出變化嗎 ?
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◆ From: 140.113.144.28
1F：→ emitter:她這裡的獨立通道應該是指fading是獨立的 140.113.45.64 12/20 10:04
2F：→ emitter:所以應該未必是對角 140.113.45.64 12/20 10:04
3F：→ emitter:不過這也是我猜的 xdd 140.113.45.64 12/20 10:05
4F：推 joeism:這應該是傳統Kronecker model，Hu非對角而 140.113.13.45 12/20 12:45
5F：→ joeism:是每個element都為CN(0,1)，接下來就像大師 140.113.13.45 12/20 12:45
6F：→ joeism:兄說的，用Monte Carlo產生多次realization 140.113.13.45 12/20 12:46
7F：→ turtleson:小弟是用Jakes model去產生Hu，各一萬點140.121.130.123 12/20 16:43
8F：→ turtleson:然後像l大說的跑理論值，一萬點各代入140.121.130.123 12/20 16:44
9F：→ turtleson:C後再取平均值。140.121.130.123 12/20 16:44
10F：→ lovewa:嗯，也許。不過那似乎不影響下面的說明啦 140.113.144.28 12/20 17:14
11F：→ turtleson:嗯，至少先確定我的大致的方向是對的...140.121.130.123 12/20 17:36
12F：→ turtleson:那...將特徵值直接代入c的公式應該ok?140.121.130.123 12/20 17:37
13F：→ lovewa:是先計算特徵值的平均後再帶入公式，或是 140.113.144.28 12/20 18:00
14F：→ lovewa:計算每個H的特徵值後帶入容量公式再平均 140.113.144.28 12/20 18:01
15F：→ lovewa:要想清楚..... 140.113.144.28 12/20 18:02
16F：→ lovewa:我不是說你的想法有錯喔...只是我自己在思 140.113.144.28 12/20 18:06
17F：→ lovewa:考過程的一個問題而已 140.113.144.28 12/20 18:07
18F：→ turtleson:先平均在代入or先代入再平均都試過了140.121.130.123 12/20 18:23
19F：→ turtleson:線幾乎可當作疊在一起...140.121.130.123 12/20 18:24
※ 編輯: lovewa 來自: 140.113.144.28 (12/20 19:47)