作者lovewa (On my way)
看板comm_and_RF
标题Re: [问题] correlation 对 capacity 的影响
时间Thu Dec 20 07:19:46 2012
※ 引述《turtleson (龟仙人是也～＊)》之铭言：
: 小弟在试作天线的correlation对2x2MIMO系统的capacity影响。
: 模拟的通道我用 1/2 1/2
: H = T Hu R
: T=[1 u] R=[1 q] T、R为功率矩阵，Hu假设是独立的通道。
: [u 1] [q 1]
这里其实我不太理解
你假设Hu是独立通道(所以应该是一个对角矩阵吧?)，那请问你是怎麽给定的?
我猜你的想法或许是，Hu的对角线是iid N(0, 1) r.v.
然後再用T和U矩阵去使得通道间有Correlation
也就是按照上面的式子相乘後会得到一个矩阵H是满足你的Correlation
接下来怎麽算Capacity....?
H可是一个随机的矩阵 (因为Hu的对角线是随机变数)
已知H是方阵，而其通道容量和他的矩阵特徵值有关
所以你必须要得到这个随机矩阵的特徵值(给定某组相关系数的情况下)
你可以~
1(模拟). 用蒙地卡罗方法搭配特徵值分解，并假设通道为Ergodic
用Time average算出来的通道容量逼近Ensemble average的通道容量
2(理论). 直接推导H特徵值的方布然後直接算出通道容量。
不过有Correlation的话不知道式子会复杂程度....
不过以上都是我的猜想，不见得是你的状况就是啦。
: capacity的模拟公式用 c=log (1+(P/N)*入)
: 2
: u跟q分别用 0和0 、 0.2和0.4、0.4和0.6。
: 问题是...我作出来三组不同correlation值，但是出来的capacity大小都差不多，
: 不放大好几倍看， 线根本就是在一起。
: 入的平均值都在0.98左右。
: 是我的设定的条件太少，所以看不出变化吗 ?
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「小学而大遗」、「舍本而逐末」、「以偏而概全」、「因噎而废食」
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◆ From: 140.113.144.28
1F：→ emitter:她这里的独立通道应该是指fading是独立的 140.113.45.64 12/20 10:04
2F：→ emitter:所以应该未必是对角 140.113.45.64 12/20 10:04
3F：→ emitter:不过这也是我猜的 xdd 140.113.45.64 12/20 10:05
4F：推 joeism:这应该是传统Kronecker model，Hu非对角而 140.113.13.45 12/20 12:45
5F：→ joeism:是每个element都为CN(0,1)，接下来就像大师 140.113.13.45 12/20 12:45
6F：→ joeism:兄说的，用Monte Carlo产生多次realization 140.113.13.45 12/20 12:46
7F：→ turtleson:小弟是用Jakes model去产生Hu，各一万点140.121.130.123 12/20 16:43
8F：→ turtleson:然後像l大说的跑理论值，一万点各代入140.121.130.123 12/20 16:44
9F：→ turtleson:C後再取平均值。140.121.130.123 12/20 16:44
10F：→ lovewa:嗯，也许。不过那似乎不影响下面的说明啦 140.113.144.28 12/20 17:14
11F：→ turtleson:嗯，至少先确定我的大致的方向是对的...140.121.130.123 12/20 17:36
12F：→ turtleson:那...将特徵值直接代入c的公式应该ok?140.121.130.123 12/20 17:37
13F：→ lovewa:是先计算特徵值的平均後再带入公式，或是 140.113.144.28 12/20 18:00
14F：→ lovewa:计算每个H的特徵值後带入容量公式再平均 140.113.144.28 12/20 18:01
15F：→ lovewa:要想清楚..... 140.113.144.28 12/20 18:02
16F：→ lovewa:我不是说你的想法有错喔...只是我自己在思 140.113.144.28 12/20 18:06
17F：→ lovewa:考过程的一个问题而已 140.113.144.28 12/20 18:07
18F：→ turtleson:先平均在代入or先代入再平均都试过了140.121.130.123 12/20 18:23
19F：→ turtleson:线几乎可当作叠在一起...140.121.130.123 12/20 18:24
※ 编辑: lovewa 来自: 140.113.144.28 (12/20 19:47)