自己回文XD，某天不小心在wiki上看到對負頻率的解釋，解釋的很好！ 簡單而言，正頻率跟負頻率可以被理解成，輪胎前進或後退！ 這跟我當初所想的幾乎一樣，只不過他解釋的更棒！ 有興趣的人可以去以下連結 http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_frequency ※ 引述《truesword ( )》之銘言： : 小弟才疏，以下大多都是自己的理解，有錯請多指教 : 關於負頻率的問題，我覺得應該要從複數平面談起 : 假設T為複數平面再加上時間軸t的空間(有點像黎曼空間) : 那麼一個訊號 x=exp(j*w_c*t) 在這空間中就是一個朝著正t方向螺旋前進的曲線 : (假設w_c>0, w_c=2*pi*fc)，把他叫做螺旋線好了 : 這個曲線從實軸看為sin(w_c*t)，從虛軸看為cos(w_c*t)，分別為相位差90度的簡諧運動 : 而 x' = exp(j*-w_c*t)就是朝-t方向前進的反向螺旋線 : 而訊號x'的頻率就是負的w_c : 所以說，負頻率的意思可以理解成相位在複數平面上順時針改變的表示法 : (一般我們都假設逆時針為正) : 換句話說就是相位旋轉的方向 : 既然我們創造出虛數j，架構出複數空間，利用圓周運動來描述相位資訊 : 就不難再引入時間軸，描繪出相位隨著時間前進的方向 : 所以時間軸的正負方向，乃至頻率軸的正負方向，描述的就是相位旋轉的方向 : (時間跟頻率僅是倒數關係，不改變正負) : 另外有趣的是，一般取實部也就是RE{}的運算，其實就是站在T空間中虛軸去看訊號 : 反之Im{}就是站在實軸。特別的是，當你站在t軸看訊號的時候，從t軸正向往回看，感受 : 到w_c，而從負向往前看，會感受到-w_c，數學上也很簡單，假設觀察同樣訊號x : 從正t角度看：x=exp(j*w_c*t) =>感受到逆時針旋轉 : 從負t角度看：x=exp(j*(-w_c)*(-t)) =>感受到順時針旋轉 : 所以即便在同樣的座標系，觀察點不同，感受到的訊號也不同，即便是同一個的訊號 : 這或許就是相對論吧 -- --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.220.182 ※ 編輯: truesword 來自: 140.115.220.182 (11/13 16:18)