假設一簡單的OFDM系統如下 QPSK mod. → IFFT → AWGN → FFT → QPSK demod. → plot BER v.s. SNR(dB) (A) (B) (C) (D) 分這四個點來討論 FFT size = N; 假設(A)處平均功率為1, 即QPSK 實虛部振幅為均勻隨機[+-1/sqrt(2)] 此時(A)總功率 = 1*N; 先看IFFT,因為定義上IFFT比FFT式子前面有多乘一個 1/N, 且每個輸出值要由所有 N 個輸入值乘上exp項來描述之, 所以(B)的總功率變成N*(1/N^2),會是(A)的1/N倍, 要讓(B)與(A)平均功率相等的話 要把(B)每個點的值乘以sqrt(N), 其實我不懂幹嘛AB平均功率要相等....Q1 這也就算了,接下來看AWGN,它的平均功率=variance, 隨SNR(dB)不同而改變 所以在(C)這裡, 平均功率變成了 1+variance, 請問在(C)我有必要將平均功率再normalized一次嗎,即除以sqrt(1+Var)?......Q2 最後經過FFT, 同理(D)的總功率會變成(C)的N倍,所以要把(D)每個點的值除以sqrt(N) 又或者, (C)不做任何normalized,然後在(D)一次除以sqrt(N*(1+Var))?.......Q3 最後,實在搞不懂正規化是要做什麼的,數學式出來不就是這樣嗎??有N就N, 沒N就沒N 如果要正規化,何不在數學上重新定義就好??而且其實IFFT雖然縮小功率, 可是FFT又放大,這不就抵銷了嗎? 今天做了這正規化,以後寫論文,數學式子要怎麼寫?? 不就多了一堆莫名其妙的乘乘除除,實在不懂,難道又是硬體上的考量?.........Q4 模擬心得: 一定要做正規化,不然BER會非常非常差,可是AWGN平均功率還可以討論 第一種情況 QPSK mod. → IFFT → AWGN → FFT → QPSK demod. → plot BER v.s. SNR(dB) (A) (B) (C) (D) ×sqrt(N) ÷sqrt(N) 以及第二種情況 QPSK mod. → IFFT → AWGN → FFT → QPSK demod. → plot BER v.s. SNR(dB) (A) (B) (C) (D) ×sqrt(N) ÷sqrt(N*(1+variance)) 在SNR(dB)=[0:1:10];symbol點 = 1024*1000 = 2*1024*1000個bit 兩個情況出來的performance幾乎一樣,我在想會不會有沒有把AWGN考慮進去其實沒差? 因為高SNR時 Var<<1,做了也幾乎等於沒做(肉眼上),而低SNR時,本來就很差了, 所以也沒差?(其實SNR=0時,BER都是0.078多,感覺真的沒影響),再者,如果要做的話 雖然說現在是在模擬,但是一個實際的系統要從哪裡得知目前AWGN Variance的資訊阿, 做了÷sqrt(N*(1+variance))的正規化,應該不太公平耶??.....................Q5 抱歉文章有點長 可是太短又說不清楚 煩請高手釋疑Q1,Q2,Q3,Q4,Q5 感激不盡 --

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