作者zxvc (zxvc)
看板comm_and_RF
標題Re: [問題] 關於訊號與系統 幫幫忙= =a
時間Sun Jan 14 22:02:49 2007
※ 引述《AbidingLovE (背著電鍋的鐵雄)》之銘言：
: 1 X[n]
: ..|||||..|||||..|||||..|||||..|||||..|||||..||
: -14 -7 0 7
: 求它的ak 離散時間FS週期表法
: 答案是 ak= 1/7 e*-j4pik/7(sin 5pik/7)
: -----------------------
: sin pik/7
: 請問e*-j4pik/7 的4 怎麼來的 還有sin 5pik/7 的係數5
N=7
~ 6 ~ kn 4 kn k k
X[k]=Σ x[n] W =Σ W = (1 - ( W )^5) / ( 1 - W )
n=0 7 n=0 7 7 7
1 - e^j(-10πk/7) e^j(-5πk/7) e^j(5πk/7) - e^j(-5πk/7)
= ------------------ = --------------- * ----------------------------
1 - e^j(-2πk/7) e^j(-πk/7) e^j(πk/7) - e^j(-πk/7)
sin(5πk/7)
= e^(-4πk/7) ---------------
sin(πk/7)
_
| 5 , k=0
~ |
=> X[k]= {
| sin(5πk/7)
| e^(-4πk/7) --------------- , 1<=k<=6
|_ sin(πk/7)
~
至於X[k]是否要除以1/N，只是定義的問題。
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《金剛經》
離一切諸相，則名諸佛。
http://web.cc.ncu.edu.tw/~93501025/jg.doc
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.168.16.200
1F：→ zxvc:其實k=0不用特別拿出來討論，因為 218.168.11.134 01/15 10:18
2F：→ zxvc:n->0, lim sin(5*Pi*n)/sin(Pi*n)=5 218.168.11.134 01/15 10:20
3F：→ zxvc:打錯了,是k->0,lim sin(5*Pi*k)/sin(Pi*k)=5 218.168.11.134 01/15 10:21
4F：推 AbidingLovE:謝謝 已經解決了~~~ 140.122.36.55 01/18 01:55