作者zxvc (zxvc)
看板comm_and_RF
标题Re: [问题] 关於讯号与系统 帮帮忙= =a
时间Sun Jan 14 22:02:49 2007
※ 引述《AbidingLovE (背着电锅的铁雄)》之铭言：
: 1 X[n]
: ..|||||..|||||..|||||..|||||..|||||..|||||..||
: -14 -7 0 7
: 求它的ak 离散时间FS周期表法
: 答案是 ak= 1/7 e*-j4pik/7(sin 5pik/7)
: -----------------------
: sin pik/7
: 请问e*-j4pik/7 的4 怎麽来的 还有sin 5pik/7 的系数5
N=7
~ 6 ~ kn 4 kn k k
X[k]=Σ x[n] W =Σ W = (1 - ( W )^5) / ( 1 - W )
n=0 7 n=0 7 7 7
1 - e^j(-10πk/7) e^j(-5πk/7) e^j(5πk/7) - e^j(-5πk/7)
= ------------------ = --------------- * ----------------------------
1 - e^j(-2πk/7) e^j(-πk/7) e^j(πk/7) - e^j(-πk/7)
sin(5πk/7)
= e^(-4πk/7) ---------------
sin(πk/7)
_
| 5 , k=0
~ |
=> X[k]= {
| sin(5πk/7)
| e^(-4πk/7) --------------- , 1<=k<=6
|_ sin(πk/7)
~
至於X[k]是否要除以1/N，只是定义的问题。
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《金刚经》
离一切诸相，则名诸佛。
http://web.cc.ncu.edu.tw/~93501025/jg.doc
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.168.16.200
1F：→ zxvc:其实k=0不用特别拿出来讨论，因为 218.168.11.134 01/15 10:18
2F：→ zxvc:n->0, lim sin(5*Pi*n)/sin(Pi*n)=5 218.168.11.134 01/15 10:20
3F：→ zxvc:打错了,是k->0,lim sin(5*Pi*k)/sin(Pi*k)=5 218.168.11.134 01/15 10:21
4F：推 AbidingLovE:谢谢 已经解决了~~~ 140.122.36.55 01/18 01:55