※ 引述《LHC063 ( 長命工夫長命做)》之銘言： : 截圖 : Neutral那一張(Beta線在正中央那一張) : http://www.csulb.edu/org/hfes/responsecriterion.htm 這是一個最間單的Binary Hypertheis Testing 透過雷達收到的訊號來判斷是否有敵機或飛彈來襲... 雷達會傳送訊號出去，因此正常有敵機的情況下，會收到一個反射訊號+雜訊 其它情況就是收到一般的雜訊..(接收訊號機率為圖上的兩個pdf交疊) 那當我們有了觀察的量(接收訊號)和一個描述的觀察量的機率模型後 我們就必須依據某個"設定準則"來設計我們的Decision Rule Function Beta..... 這個設計準則一般常見的有三個，D&E的書大概也是這樣安排 分別是bayes criterion, minmax criterion, neyman-person criterion 下面稍稍Demo一下整個流程.... 判定的情況總共會有四種 1.真的有飛彈，但判定沒有飛彈 (Miss) 2.真的有飛彈，判定有飛彈 (Hit) 3.沒有飛彈，但判定有飛彈 (False Alarm) 4.沒有飛彈，判定沒有飛彈 很明顯的上面四種情況，我們可以給定不同的Cost... 例如1和3我們可以給定較高的Cost(=1)，因為它們都是判定錯誤的情況 而2和4可以給定較少的Cost(=0)，因為它們都是判定正確的情況 給定了這些之後，我們可以決定要用哪個Criterion來設計Beta 假如給定Bayes，則從書上得知，我們知道Bayes是Minimize Average Cost Average Cost --> r(beta) = 傳送飛彈的事前機率 * 傳送飛彈對於beta的Cost + 沒有傳送訊號的事前機率 * 沒有傳送飛彈對於beta的Cost 其中，傳送飛彈對於beta的Cost寫成 傳送飛彈判斷成沒有傳送的Cost*Miss的機率 + 傳送飛彈判斷成傳送的Cost*Hit的機率.... 因此當我們設計的時候就是要最小化上面這一串... 把裡面的式子拆開之後...經過一連串的式子和簡化～ 我們會得到一個Decision Rule..也就是那網頁上的Beta 有了Beta之後，就可以計算雷達的準確率... 準確率自然是 傳送飛彈的事前機率*有飛彈判斷成有飛彈 + 沒有傳送飛彈的事前機率*沒飛彈判斷成沒飛彈 不好意思我也正開始學，而且這裡的數學式子繁複，沒有辦法寫出完整的算式 只能寫個大概，真是不好意思，還是先拋個磚囉～ -- 現代人普遍的現象： 「小學而大遺」、「捨本而逐末」、「以偏而蓋全」、「因噎而廢食」 --

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