作者jellyfishing (淡藍滴水母)
看板ck61st323
標題Re: [問題] Calculus Again...
時間Tue Nov 10 22:35:59 2009
※ 引述《chienluen (小捻)》之銘言：
我又來問微積分的問題了
有看到的人幫我想一想
3Q
問題一
l i m (tan3x/tanx)=?
x→pi/2
tan3x/tanx = (sin3x/sinx)*(cosx/cos3x)
[3sinx-4sin^3(x)] cosx
= ------------------- * -------------------
sinx [4cos^3(x)-3cosx]
[3-4sin^2(x)] 1
= ------------------- * -------------------
1 [4cos^2(x)-3]
3 - 4*1 1 1
= ------------ * ------------- = --- ，當x→π/2
1 4*0 - 3 3
我個人覺得上面從第二個等號後面到第三個等號後面好像有一點問題，
麻煩大家看一下囉！
問題二
l i m (x+(x+(x)^)^)^-x^ =?
x→無限大
請把他有理化，分子分母同乘(x+(x+(x)^)^)^ + x^，很容易可以看出極限值為 1/2
x + (x+(x)^)^ - x (x+(x)^)^
有理化後→ ------------------------ = ---------------------
(x+(x+(x)^)^)^ + x^ (x+(x+(x)^)^)^ + x^
當x→無限大，上式極限值為1/2。
解釋一下下
問題二的^阿，指的是二分之ㄧ次方，因為不知道怎麼打，所以就用奐廷的方法嚕XD
麻煩各位了!
喔祝大家期中考都超屌的啦!!
大家加油
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