作者jellyfishing (淡蓝滴水母)
看板ck61st323
标题Re: [问题] Calculus Again...
时间Tue Nov 10 22:35:59 2009
※ 引述《chienluen (小捻)》之铭言：
我又来问微积分的问题了
有看到的人帮我想一想
3Q
问题一
l i m (tan3x/tanx)=?
x→pi/2
tan3x/tanx = (sin3x/sinx)*(cosx/cos3x)
[3sinx-4sin^3(x)] cosx
= ------------------- * -------------------
sinx [4cos^3(x)-3cosx]
[3-4sin^2(x)] 1
= ------------------- * -------------------
1 [4cos^2(x)-3]
3 - 4*1 1 1
= ------------ * ------------- = --- ，当x→π/2
1 4*0 - 3 3
我个人觉得上面从第二个等号後面到第三个等号後面好像有一点问题，
麻烦大家看一下罗！
问题二
l i m (x+(x+(x)^)^)^-x^ =?
x→无限大
请把他有理化，分子分母同乘(x+(x+(x)^)^)^ + x^，很容易可以看出极限值为 1/2
x + (x+(x)^)^ - x (x+(x)^)^
有理化後→ ------------------------ = ---------------------
(x+(x+(x)^)^)^ + x^ (x+(x+(x)^)^)^ + x^
当x→无限大，上式极限值为1/2。
解释一下下
问题二的^阿，指的是二分之ㄧ次方，因为不知道怎麽打，所以就用奂廷的方法噜XD
麻烦各位了!
喔祝大家期中考都超屌的啦!!
大家加油
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