※ 引述《[email protected] (家家有本難唸的經)》之銘言： : 他的定義是: : 兩個normal distribution的pdf,p1(x),p2(x) : (n-dimension with mean vector u1,u2, arbitrary covarience matrix Σ1,Σ2) : ∫p1(x)^c*p2(x)^(1-c)dx=exp(-b(x)) (0<c<1) : (transpose) (matrix inverse) : t -1 : 其中b(x)=c(1-c)*(u2-u1)*[cΣ1+(1-c)Σ2]*(u2-u1)/2 : +(1/2)*ln(| cΣ1+(1-c)Σ2|/(|Σ1|^c*|Σ2|^(1-c))) : 就是chernoff distance : 有人知道要怎麼證明這個式子嗎? : (因為covarience matrix可以是任意的matrix : 而非對角化矩陣所以很難積分) 本來不會積的！不過笨漢的解說好像反而給了一條好路！ 先將\Sigma_1化為Identity matrix. 再對新的\Sigma_2'做旋轉！ 這樣子就能將兩個矩陣都對角化！ 做旋轉時積分值應該不會變！僅需考慮第一步時的Jacobian matrix就行了吧！ 不過有一個問題是 I cannot distinguish between scalar product and the inner product. So I have no idea that what your b(x) really is. Ah! I just got what you mean. All products are the matrix productx, Am I correct? 看著答案看原題，有一點像。The logarithm part just comes from the Jacobian matrix. You can see whether this approach works. 不過笨漢不愧是笨漢！竟然打得出來，太可怕了！ -- Origin:<不良牛牧場> zoo.ee.ntu.edu.tw (140.112.18.36) Welcome to SimFarm BBS -- From : [chihw.student.Princeton.EDU]