※ 引述《[email protected] (家家有本难念的经)》之铭言： : 他的定义是: : 两个normal distribution的pdf,p1(x),p2(x) : (n-dimension with mean vector u1,u2, arbitrary covarience matrix Σ1,Σ2) : ∫p1(x)^c*p2(x)^(1-c)dx=exp(-b(x)) (0<c<1) : (transpose) (matrix inverse) : t -1 : 其中b(x)=c(1-c)*(u2-u1)*[cΣ1+(1-c)Σ2]*(u2-u1)/2 : +(1/2)*ln(| cΣ1+(1-c)Σ2|/(|Σ1|^c*|Σ2|^(1-c))) : 就是chernoff distance : 有人知道要怎麽证明这个式子吗? : (因为covarience matrix可以是任意的matrix : 而非对角化矩阵所以很难积分) 本来不会积的！不过笨汉的解说好像反而给了一条好路！ 先将\Sigma_1化为Identity matrix. 再对新的\Sigma_2'做旋转！ 这样子就能将两个矩阵都对角化！ 做旋转时积分值应该不会变！仅需考虑第一步时的Jacobian matrix就行了吧！ 不过有一个问题是 I cannot distinguish between scalar product and the inner product. So I have no idea that what your b(x) really is. Ah! I just got what you mean. All products are the matrix productx, Am I correct? 看着答案看原题，有一点像。The logarithm part just comes from the Jacobian matrix. You can see whether this approach works. 不过笨汉不愧是笨汉！竟然打得出来，太可怕了！ -- Origin:<不良牛牧场> zoo.ee.ntu.edu.tw (140.112.18.36) Welcome to SimFarm BBS -- From : [chihw.student.Princeton.EDU]