看板ck47th320
標 題Re: 一題證明
發信站不良牛牧場 (Tue Apr 3 08:44:04 2001)
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※ 引述《changkh (執子之手)》之銘言：
: ※ 引述《ccwang (愚公)》之銘言：
: : 先證等腰三角形面積比同底的三角形面積大，
: : 那自然而然，等腰三角形中又以正三角形為佳
: 解出來了，謝啦!
: 我另外又碰到了一個問題，是題目的意思看不懂。題目是這樣的:
: 假設某份考卷有n個問題，每個問題有4個答案，其中只有一個答案才是
: 對的。現假設學生若不知道正確答案為何，會有0.25的機率選到正確答
: 案。令T代表n題中此學生知道正確答案的題數，x代表此學生得到的分
: 數。
: (a)請找出當T已知時x的機率密度函數(Probability density function)
: (b)請根據(a)找出使x之機率密度函數為最大的T的估計值。
: 我的問題是在(b)的意思，什麼叫做"機率密度函數最大"呀？它積分起來
: 都是1呀。有人有什麼想法嗎？
拎刀也！
這個可是我這學期上課的東東也！
其實也沒什麼啦！
先假設不倒扣，那麼(a)就是一個Binomial distribution 的shifted version.
(B)的意思是Given X, and suppose T is uniformly distributed between
{0,1,2,...,n}
try to find the T with maximum posterior probability
and use such T as the estimation of the student's real level.
懶得真得算，不過比如說
T=2 P(X=10)=.3
T=3 P(X=10)=.4
T=4 P(X=10)=.2
....
Then whenever I observe that the grade is 10, then the "best" (in this sense)
estimation I can make is T=3.
所以是找出posterior probability 中最大的T啦！
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Origin:<不良牛牧場> zoo.ee.ntu.edu.tw (140.112.18.36)
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